结论前置：
- 即使未签订劳动合同，劳动者在国庆节法定节假日（10月1日至10月3日）工作，也有权要求用人单位支付三倍工资。
- 在国庆节调休或休息日（10月4日至10月7日）工作，若不能安排补休，则用人单位需支付两倍工资。
详细分析：
首先，我们要明确的是，未签订劳动合同并不影响劳动者依法享受法定节假日的三倍工资待遇。根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位在法定节假日安排劳动者工作的，必须按照不低于劳动者本人日或小时工资标准的300%支付加班工资。国庆节作为国家的法定节假日，其加班工资的支付标准同样适用这一规定。
具体来说，国庆节期间的加班情况可以分为两类：
法定节假日加班（10月1日至10月3日）：
- 在这三天的法定节假日期间，如果劳动者被安排工作，那么用人单位必须按照不低于劳动者本人日或小时工资的300%支付加班工资。这一规定是强制性的，用人单位不能以调休等方式来替代支付三倍工资。
调休或休息日加班（10月4日至10月7日）：
- 这几天通常属于调休或休息日，如果劳动者在这期间加班，用人单位应首先选择安排补休。如果不能安排补休，那么用人单位则需按照不低于劳动者本人日或小时工资的200%支付加班工资。
加班工资的计算标准：
- 加班工资的月工资标准一般按照劳动合同约定的劳动者本人工资标准来确定。如果劳动合同没有约定，则按照集体合同约定的加班工资基数以及休假期间工资标准来确定。如果劳动合同和集体合同均未约定，那么加班工资应按照劳动者本人正常劳动应得的工资来确定。
- 同时，加班工资基数不得低于当地规定的最低工资标准。
法律建议与可能后果：
- 保留证据：劳动者在主张加班工资时，应保留好相关的工作证据，如考勤记录、工资单等，以便在发生争议时维护自身合法权益。
- 依法维权：如果用人单位不按规定支付加班工资，劳动者可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 用人单位责任：用人单位应严格按照法律规定支付加班工资，否则可能面临劳动监察部门的处罚以及劳动者的法律诉讼。
总结与引导：
综上所述，无论是否签订劳动合同，劳动者在国庆节期间的加班权益都受到法律的严格保护。用人单位应严格按照法律规定支付加班工资，确保劳动者的合法权益不受侵害。如果您在劳动工伤或合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。