可以申请劳动仲裁。针对您上班三个月但未签劳动合同的情况，以下是从不同角度的详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定明确了用人单位未按时签订劳动合同的法律责任，即支付双倍工资。
二、申请劳动仲裁的可行性
申请仲裁的资格：
- 您作为劳动者，在用人单位未与您签订书面劳动合同的情况下，有权向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
仲裁请求的内容：
- 您可以要求用人单位支付因未签订劳动合同而应支付的双倍工资差额。具体来说，就是您实际工作期间（三个月）中，除正常工资外，用人单位还应支付您另外一倍的工资作为补偿。
三、申请劳动仲裁的流程与注意事项
准备仲裁材料：
- 包括但不限于工作证、工资条、考勤记录等能够证明您与用人单位存在事实劳动关系的证据。
提交仲裁申请：
- 向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。
参与仲裁程序：
- 在仲裁过程中，您需要配合仲裁委员会的调查和调解工作，并有权陈述自己的意见和要求。
执行仲裁裁决：
- 如果仲裁委员会作出有利于您的裁决，而用人单位拒不履行，您可以向人民法院申请强制执行。
四、可能的法律后果与建议
用人单位的法律责任：
- 如果用人单位被认定未按时与您签订劳动合同，将面临支付双倍工资的法律责任。
对您的建议：
- 尽快收集并整理好能够证明您与用人单位存在事实劳动关系的证据材料。
- 及时向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，以维护自己的合法权益。
- 在仲裁过程中保持冷静和理性，配合仲裁委员会的工作，并有权寻求法律援助或咨询专业律师的意见。
总结来说，您上班三个月但未签劳动合同的情况下，完全可以申请劳动仲裁并要求用人单位支付双倍工资差额。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。