结论前置：入职两个月未签订劳动合同，劳动者可以申请仲裁，并且有权要求用人单位支付未签劳动合同期间的双倍工资。

一、法律依据与合理性

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立。
   • 第八十二条进一步规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 合理性：

   • 用人单位未在法定期限内与劳动者签订书面劳动合同，违反了法律规定。
   • 未签订劳动合同可能导致劳动者的合法权益无法得到充分保障，如工资待遇、社会保险、福利待遇等。
   • 法律明确支持劳动者因未签订劳动合同而申请仲裁，并维护自己的合法权益。

二、申请仲裁的步骤与注意事项

1. 申请仲裁的步骤：

   • 收集证据：包括工资支付记录（如银行流水）、工作证、服务证等能够证明身份的证件、考勤记录、工作日志等证明工作内容和时间的材料，以及其他同事的证言或相关聊天记录（如有）。
   • 提交仲裁申请：向当地劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，说明申请事项和事实理由，并附上相关证据材料。
   • 参与仲裁程序：按照仲裁委员会的要求参加庭审，陈述事实和理由，对用人单位的答辩进行反驳和质证。
   • 等待裁决结果：仲裁委员会将根据双方提供的证据和陈述进行审理，并作出裁决。如对裁决结果不满意，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。

2. 注意事项：

   • 时效问题：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时行使自己的权利。
   • 保留证据：在整个过程中，劳动者应妥善保留所有与劳动关系相关的证据，以便在需要时提供证明。
   • 双倍工资的计算：根据法律规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。计算公式为：双倍工资差额 = 应得工资 × 未签合同月数（超过一个月的部分）。例如，如果劳动者月工资为5000元，未签合同两个月，则双倍工资差额为5000元 × 1个月（第二个月）= 5000元（注意，第一个月不计算双倍，因为法律给予了一个月的宽限期）。

三、可能面临的法律后果与应对策略

1. 用人单位可能面临的法律后果：

   • 支付双倍工资：如上述所述，用人单位需支付未签劳动合同期间的双倍工资。
   • 行政处罚：劳动行政部门可能对用人单位进行责令改正或罚款等行政处罚。

2. 劳动者的应对策略：

   • 积极收集证据：确保自己有足够的证据证明与用人单位存在劳动关系以及未签订劳动合同的事实。
   • 及时申请仲裁：在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请仲裁，避免超过时效期间。
   • 寻求法律帮助：如有需要，可以寻求律师或法律援助机构的帮助，以更好地维护自己的合法权益。

总结：入职两个月未签订劳动合同，劳动者有权申请仲裁并要求用人单位支付双倍工资。在申请仲裁过程中，劳动者应积极收集证据、及时申请仲裁并寻求法律帮助，以更好地维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。