在公房承租人死亡后，若非同居人强行霸占，同居人中具有合法承租资格或相关权益的人可以行使法律诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、合法承租资格的认定
原承租人的同住亲属：
- 根据相关规定，公房承租人死亡后，其同住亲属在满足一定条件下（如户籍在册、实际居住等）可以继续承租该公房。
- 若非同居人强行霸占，这些具有合法承租资格的同住亲属有权通过法律途径维护自己的权益。
其他具有合法权益的人：
- 除了同住亲属外，如果公房承租人死亡前有遗嘱或相关协议指定了其他人为承租人，且该指定符合法律法规和公房管理规定，那么被指定的人也具有合法承租资格。
- 同样，若非同居人强行霸占，这些人也有权提起诉讼。
二、法律诉讼的途径
协商解决：
- 在提起诉讼前，可以尝试与非同居人进行协商，看是否能够达成和解，避免法律纠纷。
- 协商过程中，可以明确各自的权益和责任，寻求合理的解决方案。
提起民事诉讼：
- 若协商无果，具有合法承租资格或相关权益的人可以向人民法院提起民事诉讼。
- 诉讼过程中，需要提供充分的证据证明自己的合法权益受到侵害，如公房承租合同、户籍证明、实际居住证明等。
- 法院将根据事实和法律规定，判断非同居人的行为是否构成侵权，并作出相应的判决。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 若法院认定非同居人的行为构成侵权，可能会判决其停止侵害、排除妨碍、返还财产等。
- 同时，侵权人还可能需要承担诉讼费用、律师费用等额外损失。
建议：
- 在提起诉讼前，建议咨询专业律师，了解自己的权益和可能的诉讼结果。
- 准备充分的证据材料，确保诉讼的顺利进行。
- 保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响诉讼结果。
若您遇到公房承租人死亡后非同居人强行霸占的情况，且您或您代表的同居人具有合法承租资格或相关权益，建议及时通过法律途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。