若承租人身亡，共同居住人向出租人索要剩余租金而出租人拒绝给付，出租人是否需要承担法律责任，需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、共同居住人是否有权索要剩余租金
若租赁合同中有明确约定：
- 如果租赁合同中明确规定了承租人身亡后，共同居住人有权继续承租并享有剩余租金的权益，那么出租人拒绝给付剩余租金就构成了违约，需要承担违约责任。
若租赁合同中无明确约定，但共同居住人享有继续承租权：
- 根据相关法律规定，房屋租赁合同纠纷中，承租人在租赁期内死亡的，与其生前共同居住的人或者共同经营人享有继续承租权。但这并不意味着共同居住人自动享有剩余租金的权益。
- 在这种情况下，共同居住人需要与出租人协商剩余租金的处理方式。如果协商不成，共同居住人可以通过法律途径解决，但并不能直接要求出租人承担法律责任。
若共同居住人无继续承租权：
- 如果共同居住人并不享有继续承租权，那么他们向出租人索要剩余租金就没有法律依据。出租人拒绝给付剩余租金是合法的，不需要承担法律责任。
二、出租人拒绝给付剩余租金可能承担的法律责任
违约责任：
- 如果租赁合同中有明确约定，且出租人拒绝给付剩余租金构成了违约，那么出租人需要承担违约责任，包括支付违约金、赔偿损失等。
侵权责任：
- 在某些特殊情况下，如果出租人拒绝给付剩余租金的行为侵犯了共同居住人的合法权益（如共同居住人因承租人身亡而面临生活困难等），那么出租人可能需要承担侵权责任。但这种情况较为罕见，且需要具体证据支持。
三、建议与措施
协商解决：
- 首先，建议共同居住人与出租人进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
法律途径：
- 如果协商不成，共同居住人可以咨询专业律师（比如我），了解自己的权益和可能的法律途径。根据具体情况，可以选择向法院提起诉讼或申请仲裁等。
保留证据：
- 在整个过程中，共同居住人需要保留好相关证据，如租赁合同、承租人身亡的证明、与出租人的沟通记录等，以便在需要时提供证明。
总结来看，出租人是否需要承担法律责任取决于租赁合同的约定、共同居住人是否享有继续承租权以及出租人的行为是否构成违约或侵权。在处理此类纠纷时，建议共同居住人先与出租人协商解决，如果协商不成再考虑通过法律途径解决。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。