公租房唯一承租人死亡后，其亲属未经申请同意私自转租他人，确实属于违法行为。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、法律角度
公租房承租权的变更：
- 公租房的承租权并非可以随意转让或继承。当原承租人死亡后，其承租权通常不会自动转移给其亲属，而是需要按照相关规定和程序进行变更。
- 亲属若想继续承租该公租房，必须向公房管理部门提出申请，并经过审核批准后，方可成为新的承租人。
私自转租的违法性：
- 未经公房管理部门同意，亲属私自将公租房转租给他人，违反了公租房的管理规定和租赁合同的约定。
- 这种行为不仅损害了公房管理部门的权益，也可能对其他符合条件的承租人造成不公平的竞争。
二、实际操作角度
转租行为的无效性：
- 由于私自转租行为未经合法程序批准，因此该转租行为在法律上是无效的。
- 转租合同不受法律保护，一旦发生纠纷，转租方和承租方都可能面临法律责任。
可能的法律后果：
- 公房管理部门有权要求转租方立即停止转租行为，并收回公租房。
- 转租方可能面临罚款、行政处罚等法律后果。
- 如果转租行为给公房管理部门或其他承租人造成了损失，转租方还需要承担相应的赔偿责任。
三、建议与措施
亲属应遵守规定：
- 亲属在原承租人死亡后，应尽快向公房管理部门提出承租权变更申请，并按照规定程序办理相关手续。
- 切勿私自转租公租房，以免引发法律纠纷和不必要的麻烦。
公房管理部门应加强监管：
- 公房管理部门应加强对公租房的监管力度，定期对承租人进行核查和审核。
- 一旦发现私自转租等违法行为，应及时采取措施予以制止和处理。
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