针对您提出的“医院临时工工作十年，医院没有签订无固定期限合同怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，无论您是医院的正式员工还是所谓的“临时工”，只要您在医院连续工作了十年，且未签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您实际上已经与医院建立了无固定期限的劳动关系。这是因为，该法规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

接下来，针对您的情况，我建议您采取以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 收集证据：

   • 工资支付记录：如银行转账记录、工资条等，证明您在医院的工作及收入情况。
   • 工作证、考勤记录：这些能证明您在医院的工作身份及出勤情况。
   • 其他能证明劳动关系的证据：如工作服、工作照片、同事证言等。

2. 与医院协商：

   • 您可以先尝试与医院进行协商，要求医院与您补签无固定期限劳动合同。
   • 在协商过程中，您可以明确表达自己的诉求和依据，即根据《劳动合同法》的规定，您有权要求签订无固定期限劳动合同。

3. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果与医院协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。
   • 投诉时，您需要提交上述收集的证据，并详细说明您的情况和诉求。
   • 劳动监察部门将会对您的投诉进行调查，并根据调查结果作出相应的处理。

4. 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁：

   • 如果对劳动监察部门的处理结果不满意，或者医院拒绝执行劳动监察部门的决定，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 仲裁时，您需要提交仲裁申请书及上述证据，仲裁委员会将会根据事实和法律规定作出裁决。

5. 关于双倍工资的问题：

   • 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 在您的情况下，由于您已经连续工作了十年，且未签订书面劳动合同，因此医院应当自应当订立无固定期限劳动合同之日起向您每月支付二倍的工资（但需注意，这一部分的双倍工资请求可能受到诉讼时效的限制，具体需根据当地法律规定和实际情况判断）。不过，更关键的是，您现在有权要求医院与您补签无固定期限劳动合同。

综上所述，您作为在医院连续工作了十年的“临时工”，实际上已经与医院建立了无固定期限的劳动关系。如果医院拒绝与您签订无固定期限劳动合同，您可以通过收集证据、与医院协商、向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁等途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。