结论：职工妻子患癌，职工本人能否申请不值夜班需分情况讨论，具体如下：

1. 从劳动合同和规章制度角度
   若劳动合同或公司规章制度中明确规定了职工因家属重大疾病可申请调整工作班次（如不值夜班），则职工有权依据合同或制度提出申请，公司应当批准。
   若合同或制度无相关规定，职工需进一步通过其他途径主张权利。

2. 从劳动法“特殊情况”保护角度
   根据《劳动法》及相关司法实践，职工因家属患重大疾病（如癌症）需要照顾，可能被认定为“特殊困难”或“家庭需要”。此时，职工可与公司协商调整工作安排（如不值夜班），公司应予以合理照顾。
   若公司拒绝，职工可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张公司未履行合理照顾义务。

3. 从人道主义和公司管理角度
   即使法律无明确规定，公司从人道主义和管理灵活性出发，也可能批准职工的申请。建议职工：

   • 提交家属患病证明（如诊断书、病历）；
     
   • 说明照顾需求（如需陪同治疗、护理）；
     
   • 提出临时调整方案（如短期不值夜班、调岗）。
     

建议：职工可先与公司协商，明确申请理由和调整需求；若协商无果，可依据劳动法主张权利，或通过工会、劳动监察部门介入。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。