结论：丈夫能否以妻子患癌为由在单位申请不下岗，需结合具体情况判断，主要涉及劳动法中关于“特殊情况保护”及“用人单位自主权”的平衡。以下分情况说明：

1. 若妻子患癌导致丈夫需承担主要照顾责任，可能适用“医疗期”或“事假”保护

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是针对劳动者本人患病或非因工负伤的法定保护期，但若丈夫需照顾患癌妻子，可尝试通过以下途径申请不下岗：

• 申请事假：向单位说明妻子病情及照顾需求，争取单位批准事假（事假期间单位可不发工资，但一般不得因此解除劳动合同）；
  
• 协商调岗或弹性工作：若妻子需长期照顾，可与单位协商调整岗位（如从高强度岗位调至轻松岗位）或改为弹性工作制（如居家办公、缩短工时），降低被裁员风险；
  
• 特殊情况保护：部分地区劳动法规或单位规章制度可能对“家庭成员患重大疾病需照顾”有特殊规定（如延长医疗期、禁止裁员等），需结合当地政策及单位制度主张权利。

2. 若单位因经营困难裁员，丈夫可能受“优先留用”保护

根据《劳动合同法》第41条，用人单位经济性裁员时，需优先留用“家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的人员”。若妻子患癌导致家庭经济困难，且丈夫是唯一收入来源，可主张优先留用权，但需提供证据证明家庭经济依赖性（如妻子无收入、医疗费用支出证明等）。

3. 若单位违法解除劳动合同，丈夫可主张赔偿或继续履行

若单位以“妻子患癌”为由直接解除劳动合同，可能涉嫌违法解除（如无合法理由或未履行法定程序），丈夫可：

• 要求继续履行合同：若希望保留工作，可向劳动仲裁委申请仲裁，要求单位恢复劳动关系；
  
• 主张赔偿金：若不希望继续工作，可要求单位支付违法解除赔偿金（标准为2N，N为工作年限对应的月工资）。

4. 实务建议

• 收集证据：保留妻子病历、医疗费用单据、家庭经济状况证明等，证明照顾需求及家庭经济依赖性；
  
• 与单位协商：优先通过沟通协商解决，明确表达困难及诉求，争取单位理解；
  
• 咨询劳动部门：若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，维护合法权益。
  

总结：丈夫能否申请不下岗需结合具体情形判断，但法律对“因家庭成员患病需照顾”的劳动者有一定保护空间。建议根据实际情况选择合适途径，必要时可进一步向我咨询具体操作细节。