结论前置：针对您提出的“公司合同没到期辞退员工且不给出合同手续怎么办”的问题，以下是从多个角度给出的详细解答和建议。
一、公司行为性质及法律后果
违法解除劳动合同：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在劳动合同未到期且员工无过错的情况下无故辞退员工，属于违法解除劳动合同。您有权主张赔偿金，赔偿金的标准通常为经济补偿的两倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
不提供合同手续的法律后果：
- 用人单位拒绝提供劳动合同原件或其他相关手续，可能面临劳动监察部门的处罚，并需承担因无法提供证据而产生的不利后果。在劳动争议仲裁或诉讼中，用人单位若无法提供劳动合同，可能被视为未与员工签订书面劳动合同，从而需承担支付双倍工资等法律责任。
二、应对措施及建议
向劳动监察部门投诉：
- 您可以向当地劳动监察部门投诉，要求其责令用人单位提供劳动合同原件或其他相关手续。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并保护您的合法权益。
申请劳动仲裁：
- 若投诉无果或您希望更快解决争议，可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您可以说明情况，要求仲裁委责令用人单位提交劳动合同。若用人单位拒绝提供，仲裁委可能根据其他证据认定劳动关系存在，并作出有利于您的裁决。
准备证据材料：
- 在投诉或申请仲裁前，建议您准备工资条、工作证、考勤记录等能证明劳动关系的材料。这些材料将有助于证明您与用人单位之间存在劳动关系，以及用人单位的违法行为。
申请法院强制执行：
- 若劳动监察部门或仲裁委作出裁决后，用人单位仍不履行义务，您可以向法院申请强制执行。法院将依法对用人单位的财产进行查封、扣押或拍卖等措施，以保障您的合法权益得到实现。
三、实际操作中的注意事项
保持冷静与理性：
- 在处理此类纠纷时，请保持冷静与理性，避免与用人单位发生不必要的冲突。通过合法途径维护自己的权益是更为明智的选择。
及时咨询专业律师：
- 虽然我在这里为您提供了一些建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请及时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更为详细和专业的法律建议。
关注时效问题：
- 在劳动争议中，时效问题非常重要。请确保您在法定的时效期间内提出投诉或申请仲裁，以免因超过时效而丧失维权的机会。
举例说明：假设您在一家公司工作，劳动合同尚未到期，但公司无故将您辞退，并拒绝提供劳动合同。此时，您可以按照上述建议，先向劳动监察部门投诉，要求其责令公司提供合同原件。若投诉无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，并准备相关证据材料。在仲裁过程中，若公司仍拒绝提供合同，仲裁委可能根据您提供的证据认定劳动关系存在，并作出有利于您的裁决。若公司不履行裁决，您可以向法院申请强制执行。
希望以上解答和建议能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。