司机全责时，是否需要向雇主赔偿需分情况讨论，具体结论及分析如下：

1. 雇主通常需先对外承担赔偿责任

• 法律依据：根据《民法典》第1191条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。
  示例：司机小胡受雇于小许运输货物，途中因严重超速发生事故并负全责，导致对方车辆受损。此时，小许作为雇主需先向对方赔偿修理费等损失。
• 关键点：只要事故发生在司机执行职务期间（如运输、接送客户等），雇主均需对外担责，无论司机是否存在过错。

2. 雇主承担责任后，可向司机追偿的情形

• 追偿条件：若司机存在故意或重大过失，雇主在赔偿后有权向其追偿。
  
  • 重大过失的认定：包括酒驾、毒驾、严重超速、明知车辆故障仍驾驶等明显违反交通规则或安全操作的行为。
    
  • 示例：小胡严重超速导致事故，小许赔偿后，可要求小胡承担部分或全部损失。
• 例外情形：若司机仅为一般操作失误（如未保持安全距离），未达到故意或重大过失标准，则雇主无权追偿。

3. 雇主无需赔偿的情形

• 非执行职务期间：若事故发生在司机非执行职务时（如下班后私用车辆、办私事），雇主无需担责，由司机自行承担赔偿责任。
  示例：司机小张下班后驾驶公司车辆接送朋友，途中发生事故并负全责，此时雇主无需赔偿。
• 雇主无过错：若雇主对事故发生无过错（如车辆性能正常、未指示司机违法驾驶），则仅需在司机执行职务时担责，追偿权仍存在。

法律建议

1. 雇主角度：

   • 签订书面劳动合同，明确司机职责、行车规范及责任承担条款。
     
   • 定期检查车辆安全性能，避免因车辆故障导致事故。
     
   • 发生事故后，及时固定证据（如行车记录仪、交警认定书），以便后续追偿。

2. 司机角度：

   • 严格遵守交通规则，避免酒驾、超速等违法行为。
     
   • 执行职务时保持谨慎，如发现车辆安全隐患，立即报告雇主并暂停驾驶。

如有进一步疑问（如追偿金额计算、证据收集等），可直接向我咨询，我将结合具体案情提供详细解答。