结论：在受雇司机发生事故且对方全责的情况下，雇主是否需要承担赔偿责任，主要取决于事故是否发生在司机执行工作任务期间，以及雇主对雇员的选任、监督是否存在过错。一般情况下，若事故发生在执行工作任务期间，雇主需承担赔偿责任，但也有一些例外情况。以下是对此问题的详细分析：
一、雇主需承担赔偿责任的情况
因执行工作任务造成他人损害
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条第一款及《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，用人单位或接受劳务一方的工作人员因执行工作任务（或从事雇佣活动）造成他人损害的，由用人单位（或接受劳务一方）承担侵权责任。
- 具体说明：若受雇司机在执行工作任务（如运输货物、接送乘客等）期间发生交通事故，即使对方全责，但若司机行为被认定为职务行为，且雇主对事故的发生没有过错（如车辆安全、司机资质等均符合要求），在对方无力赔偿或赔偿不足的情况下，根据公平原则或相关司法实践，雇主有时也可能需承担一定的补充赔偿责任。不过，更常见的是，若雇员存在故意或重大过失（但在此对方全责的情境下，主要关注的是司机是否在执行工作任务），雇主在承担赔偿责任后有权向雇员追偿。但在此问题的直接语境下，若仅考虑对方全责且司机无故意重大过失导致自身需担责的情形，重点在于若司机行为属职务行为，对方全责不免除雇主可能因其他因素（如车辆保险不足等）需承担的潜在责任，不过严格从对方全责导致雇主对外赔偿角度讲，通常对方全责时雇主对外不直接因司机事故担责（除非涉及雇主自身过错如车辆问题等间接导致事故更严重等情形），但此处为全面分析，提及若存在如对方逃逸、无力赔偿等特殊情况，结合司法实践，雇主可能需承担一定补充责任（此情况较为复杂且非绝对，需具体案件具体分析）。更核心且常见的是，若从雇员行为属职务行为角度，虽对方全责，但若考虑雇主内部管理责任等，在雇员无故意重大过失时，雇主一般不对外因雇员事故直接担责（对方全责时），但需明确的是，若雇员行为属职务行为且对方全责，但事故造成雇主自身财产损失（如车辆损坏），此时雇主可依据雇佣关系等向雇员主张因雇员重大过失等导致的雇主损失赔偿（但此与对方全责下雇主对第三方的赔偿责任不同）。而针对用户核心问题，更直接相关的是，若事故发生在司机执行工作任务期间，且对方全责，但司机行为属职务行为，在对方能足额赔偿时，雇主一般无需对第三方承担赔偿责任；但若对方无力赔偿或赔偿不足，且结合具体案情和司法实践，雇主有时可能需承担一定的补充赔偿责任（此非绝对，需具体分析）。不过，从更严格和常见的法律逻辑及用户可能最关心的角度讲，在对方全责且司机执行工作任务期间发生事故，若不存在雇主自身过错等特殊情形，雇主一般无需对第三方承担赔偿责任。但为全面，还需考虑下述雇主选任监督过错等情况。若雇主对雇员选任、监督存在过错（如雇佣了无相应资质或技能的司机，或在日常管理中存在明显疏忽），且这种过错与事故的发生有一定关联，即使对方全责，雇主也可能需承担相应的赔偿责任。
雇主对雇员选任、监督存在过错
- 法律原则：雇主在选任雇员时应尽到合理的注意义务，并在日常工作中对雇员的工作行为进行必要的监督和管理。
- 具体说明：若雇主雇佣了无相应资质或技能的司机，或在日常管理中存在明显疏忽，如未对司机进行必要的安全教育、未定期检查车辆安全状况等，导致司机在工作过程中发生事故（即使对方全责，但若雇主过错增加了事故风险或损害后果），雇主也需承担相应的赔偿责任。
二、雇主不承担赔偿责任的情况
- 雇员非执行工作任务时发生事故
- 法律依据：根据相关法律原则，若雇员在非工作时间、非因工作原因（如私人聚会、休闲活动等）发生交通事故，即使对方全责，雇主一般无需承担赔偿责任。
- 具体说明：例如，受雇司机在下班后驾驶自己的车辆参加朋友聚会途中发生交通事故，此时雇主无需承担责任。
三、特殊情况与注意事项
车辆安全隐患
- 如果交通事故的发生是由于车辆本身存在安全隐患（如刹车失灵、轮胎老化等），而雇主明知这些隐患却没有及时维修或更换，即使对方全责，雇主也可能因对车辆安全状况负有一定的保障义务而需承担更多的责任。
雇主追偿权
- 若司机在执行工作任务过程中存在故意或重大过失（但在此对方全责的情境下，主要关注的是若司机行为属职务行为且对方全责时，雇主对外一般不直接因司机事故担责，但内部若司机有故意重大过失导致雇主损失，雇主可追偿），导致事故发生或损失扩大，雇主在承担了对外的赔偿责任（如上述特殊情况下可能需承担的补充责任等）或自身遭受损失后，有权向司机进行追偿。
保险理赔
- 在交通事故中，车辆保险（如交强险、商业三者险等）的理赔也是重要的一环。雇主应确保车辆保险充足，以便在事故发生时能够及时获得赔偿，减轻自身的经济负担。
四、建议与总结
- 对雇主：为降低风险，雇主应加强雇员的选任与日常管理，确保雇员具备相应的资质和技能；定期检查车辆安全状况，确保车辆符合安全标准；为车辆购买充足的保险，以便在事故发生时能够及时获得赔偿。
- 对雇员：司机应遵守交通规则，谨慎驾驶，避免事故的发生。在执行工作任务期间，应严格按照雇主的指示和要求进行操作，确保自身和他人的安全。
- 总结：受雇司机在交通事故中对方全责时，雇主是否承担赔偿责任需根据具体情况判断。若事故发生在司机执行工作任务期间，且雇主对事故的发生没有过错（包括选任监督无过错、车辆无安全隐患等），雇主一般无需对第三方承担赔偿责任（但需注意特殊情况下可能需承担的补充责任等复杂情形）。然而，若雇主存在过错或车辆存在安全隐患等，雇主可能需承担相应的赔偿责任。在发生纠纷时，双方应依法维权，通过协商或诉讼等方式解决争议。
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