面对公司辞退且不给予补偿的情况，您既不应直接“赖着不走”，也不应立即离职而放弃维权，而是应当先通过合法途径主张自己的权益，若公司仍不履行义务，再考虑离职并申请劳动仲裁。以下是对此问题的详细分析：
一、直接“赖着不走”的风险
- 可能违反公司规章制度：若您未经公司同意，擅自留在工作岗位上，可能被视为违反公司规章制度，甚至可能被公司以“旷工”等理由进一步处理，这对您后续的维权行动可能产生不利影响。
- 影响个人声誉和职业发展：长期“赖着不走”可能损害您的个人声誉，对未来的职业发展造成负面影响。
二、立即离职的风险
- 放弃维权机会：若您未通过合法途径主张自己的权益，而是直接离职，可能会被视为放弃了对公司补偿的诉求，后续再想维权将面临更多困难。
- 可能影响仲裁或诉讼结果：在劳动仲裁或诉讼中，若您无法提供充分的证据证明公司违法辞退且未给予补偿，可能会影响仲裁或诉讼的结果。
三、建议的行动步骤
与公司协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行协商，明确表达您对公司辞退且不给予补偿的不满，并要求公司按照法律规定给予相应的补偿。
- 协商过程中，您可以保留好相关证据，如辞退通知、工资单、工作记录等，以备后续维权之需。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，请求他们介入调查并调解。
- 劳动监察部门有权对公司进行调查，并根据调查结果对公司进行相应的处罚或要求公司改正违法行为。
申请劳动仲裁：
- 若劳动监察部门无法解决问题，或者您对劳动监察部门的处理结果不满意，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料等，并按照仲裁委员会的要求参加仲裁庭审。
- 仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律规定，作出裁决。若公司不履行裁决，您还可以向法院申请强制执行。
考虑离职时机：
- 在申请劳动仲裁期间，您可以继续在公司工作，但建议保持冷静和理性，避免与公司发生不必要的冲突。
- 若您认为在公司继续工作已经无法忍受，或者仲裁结果已经明确公司需要给予补偿，您可以考虑在仲裁结果出来后离职。但请注意，离职前应确保已经收到了仲裁裁决书，并保留好相关证据。
四、法律背景与依据
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司违法辞退员工应当给予相应的经济补偿。若公司未按照法律规定给予补偿，员工有权通过法律途径主张自己的权益。
- 劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，其裁决具有法律效力。若公司不履行仲裁裁决，员工可以向法院申请强制执行。
综上所述，面对公司辞退且不给予补偿的情况，您应当先通过合法途径主张自己的权益，若公司仍不履行义务，再考虑离职并申请劳动仲裁。在整个过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。