结论前置：当公司辞退员工且拒绝支付赔偿时，员工确实可以通过劳动仲裁来维护自己的权益，但这并非第一步的唯一选择，不过从法律途径解决纠纷的角度来看，劳动仲裁通常是较为直接和有效的方式。下面我将从多个角度为你详细分析：
一、劳动仲裁前的准备与沟通
内部沟通：
- 在决定申请劳动仲裁之前，建议先尝试与公司进行内部沟通，了解辞退的具体原因，并表达对于赔偿的诉求。有时候，通过友好的协商，双方可以达成和解，避免不必要的法律纠纷。
收集证据：
- 如果沟通无果，你需要开始收集相关证据，以证明公司存在违法辞退或未支付赔偿的行为。这些证据可能包括劳动合同、辞退通知、工资单、考勤记录、公司规章制度等。证据的充分性和真实性对于仲裁结果至关重要。
二、劳动仲裁的具体流程
如果你决定通过劳动仲裁来解决问题，那么需要按照以下步骤进行：
确认仲裁时效：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，你应在知道或应当知道自己权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请。
准备必要材料：
- 包括劳动仲裁申请书（详细列明申请人、被申请人信息，仲裁请求，事实和理由）、申请人身份证明、被申请人工商注册信息、相关证据材料（如劳动合同、工资条、辞退通知、工作证、考勤记录等）。
提交仲裁申请：
- 向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交申请材料。仲裁委员会将在收到申请后五日内决定是否受理。
案件审理与裁决：
- 仲裁庭将提前五日通知开庭日期和地点。在审理过程中，双方将进行举证、质证和辩论。最终，仲裁庭将根据审理情况作出公正裁决。
三、其他可能的解决途径
除了劳动仲裁外，你还可以考虑以下途径来解决问题：
调解：
- 在申请劳动仲裁前或仲裁过程中，你可以尝试通过调解来解决问题。调解可以由劳动争议调解委员会、工会或双方共同认可的第三方进行。调解达成协议的，应当制作调解协议书，对双方具有约束力。
诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，你还有权在法定期限内向人民法院提起诉讼。诉讼是更为正式和严格的法律程序，需要遵循更多的法律规定和程序要求。
四、法律建议与总结
- 保持冷静与理性：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的行为或言论，以免对案件产生不利影响。
- 依法行事：在整个过程中，务必遵循相关法律法规和程序要求。不要采取非法手段来维护自己的权益，否则可能会面临法律责任。
- 寻求专业帮助：如果你对法律程序或相关法律法规不熟悉，建议寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供专业的法律意见和指导，帮助你更好地维护自己的权益。
面对公司辞退且拒绝支付赔偿的情况，你可以先尝试与公司进行沟通协商，如果无果则可以通过劳动仲裁来解决问题。在整个过程中，保持冷静、理性并依法行事是维护自己权益的关键。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。