如果单位违法辞退且不给赔偿，你可以向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。以下为你详细分析：
法律依据与仲裁机构选择
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。这意味着，你有两个选择来确定仲裁机构：一是劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会，二是用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会。你可以根据自己的实际情况，比如居住地、工作地与用人单位所在地的距离等，来选择更方便的仲裁机构进行申请。
申请仲裁的流程
准备材料：在申请仲裁前，你需要准备好相关的证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以证明单位存在违法辞退的行为，并且未给予你应有的赔偿。
提交申请：携带准备好的材料，前往你选择的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。在申请时，你需要填写仲裁申请书，并详细陈述你的仲裁请求、事实和理由。
受理与开庭：仲裁委员会在收到你的申请后，会进行审查，并在一定期限内决定是否受理。如果受理，仲裁委员会会安排开庭时间，并通知你和单位参加庭审。
裁决与执行：在庭审结束后，仲裁委员会会根据双方提供的证据和陈述，作出裁决。如果裁决支持你的请求，单位需要在规定期限内履行赔偿义务。如果单位不履行，你可以向人民法院申请强制执行。
注意事项
时效性：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，你需要及时申请仲裁，以免超过时效期间而丧失维权机会。
证据收集：在申请仲裁前，你需要尽可能收集充分的证据来证明单位存在违法辞退的行为，并且未给予你应有的赔偿。证据可以包括劳动合同、工资单、辞退通知、同事证言等。
专业咨询：虽然你可以自行申请仲裁，但劳动纠纷涉及的法律问题可能比较复杂。如果你对法律程序或证据收集等方面存在疑问，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
在处理这类劳动纠纷时，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径维护自己的权益，是每一位劳动者的权利。如果你在申请仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。