可以申请劳动仲裁。当用人单位单方面辞退你且不给予经济补偿时，你完全有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁来维护自己的合法权益。下面我从几个角度为你详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在辞退员工时，若符合支付经济补偿或赔偿金的情形却未支付，员工有权申请劳动仲裁。具体来说：

• 违法辞退：如果用人单位无正当理由辞退你，这属于违法解除劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。经济补偿的标准是按你在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资。
• 法定过错情形：当然，如果你存在法定过错情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害等，用人单位辞退你时则无需支付补偿。但这种情况需要用人单位有明确且合法有效的规章制度，并对违纪行为和辞退情形有清晰规定且已向你公示。

仲裁准备

在申请劳动仲裁前，你需要做好以下准备工作：

• 收集证据：这是关键一步。你需要收集能证明劳动关系及辞退事实的材料，如劳动合同、工资条、辞退通知、考勤记录、工作证等。这些证据将有力支撑你的诉求。
• 撰写仲裁申请书：在申请书中，你需要清晰写明仲裁请求（如要求支付经济补偿金或赔偿金等）、事实和理由等内容。

仲裁流程

• 提交申请：将准备好的仲裁申请书及相关证据材料提交给劳动争议仲裁委员会。
• 受理与审理：仲裁委员会在受理后，会依照法定程序开展审理工作。这包括双方举证、质证和辩论等环节。
• 裁决与执行：若仲裁裁决支持你的请求，用人单位需依法支付相应补偿。如果用人单位拒绝履行裁决，你还可以向法院申请强制执行。

注意事项

• 及时行动：一旦发现用人单位有违法辞退且不支付补偿的行为，应尽快采取行动，以免错过仲裁时效。
• 保持冷静：在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。避免与用人单位发生不必要的冲突，以免影响仲裁结果。
• 寻求帮助：如果你对仲裁流程或相关法律条款有疑问，可以随时向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。

最后，我想强调的是，劳动仲裁是维护劳动者权益的重要途径。当你的合法权益受到侵害时，不要害怕或犹豫，要勇敢地站出来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。