结论前置：不配合单位工作被辞退，您是有权申请劳动仲裁的，但能否获得支持需根据具体情况判断。

详细分析：

1. 单位辞退的合法性：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位辞退员工必须基于合法、合理的理由，并且需要遵循法定的程序。如果单位仅仅因为您不配合工作就辞退您，而没有充分的证据证明您的不配合行为严重违反了单位的规章制度或者给单位造成了重大损失，那么单位的辞退行为可能是违法的。
   • 举例来说，如果您只是偶尔因为个人原因未能及时完成某项任务，但并未对单位的正常运营造成严重影响，单位以此为由辞退您，那么这种辞退行为很可能被认定为违法。

2. 劳动仲裁的申请：

   • 如果您认为单位的辞退行为违法，您有权向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
   • 在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据来证明单位的辞退行为违法，比如单位的辞退通知、您的工作记录、与单位的沟通记录等。

3. 可能的结果：

   • 如果劳动争议仲裁委员会认定单位的辞退行为违法，那么单位可能需要支付您违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金的数额通常根据您在单位的工作年限和工资水平来确定。
   • 如果劳动争议仲裁委员会认定单位的辞退行为合法，那么您可能无法获得赔偿金，但您可以根据具体情况考虑是否向法院提起诉讼。

建议：

• 在申请劳动仲裁前，建议您先与单位进行沟通，尝试通过协商解决问题。如果协商无果，再考虑申请劳动仲裁。
• 在申请劳动仲裁时，务必准备好相关证据，以支持您的主张。如果您对证据的收集或整理有困难，可以寻求专业律师的帮助。
• 劳动仲裁是一个相对复杂的过程，涉及法律条款的适用和证据的认定等。如果您对劳动仲裁的流程或相关法律问题有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。