结论前置：
- 若用人单位无故辞退且您不存在过错，您有权要求经济补偿或赔偿金。
- 若您存在严重违规等行为，用人单位可无需支付补偿或赔偿。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，您在单位工作了十多年，现在退休后签订的是劳务合同，被辞退时是否能获得赔偿，这主要取决于辞退的原因以及劳务合同中的相关约定。不过，由于劳务合同与劳动合同在法律性质上有所不同，但我们可以参照劳动合同法的相关规定，结合劳务合同的特性来进行分析。
一、需支付经济补偿或赔偿金的情形
无故辞退：
- 如果用人单位在没有合法理由的情况下辞退您，且您不存在《劳动合同法》（此处参照，因劳务合同可参照相关精神）第三十九条规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等），那么您有权要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。
- 经济补偿的标准通常按照您在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资。由于您工作了十多年，因此一般能获得较为可观的经济补偿。若用人单位违法辞退，赔偿金则为经济补偿标准的二倍。
劳务合同中的特别约定：
- 如果劳务合同中明确规定了辞退时的补偿条款，那么应当按照合同中的约定来执行。
二、无需支付补偿或赔偿金的情形
劳动者存在过错：
- 如果您存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等情形，那么用人单位有权辞退您且无需支付经济补偿或赔偿金。这一点在劳务合同中同样适用，如果合同中有相关约定的话。
劳务合同的自然终止：
- 如果劳务合同中明确规定了合同期限，且在合同期限内因自然原因（如合同到期、双方协商一致解除等）而终止，那么通常不需要支付经济补偿或赔偿金，除非合同中有特别约定。
三、特别说明与建议
劳务合同与劳动合同的区别：
- 劳务合同与劳动合同在法律性质上有所不同，劳务合同更多受到《民法典》等民事法律的调整。因此，在处理劳务合同纠纷时，需要参照相关民事法律的规定。
证据收集与维权途径：
- 如果您认为用人单位的辞退行为违法或不合理，建议您及时收集相关证据（如劳务合同、工作记录、辞退通知等），并通过法律途径来维护自己的合法权益。您可以向当地劳动争议调解委员会申请调解，或者向人民法院提起诉讼。
具体赔偿金额的计算：
- 经济补偿的具体金额需要根据您的实际工作年限、月工资水平以及当地职工月平均工资等因素来综合确定。如果涉及赔偿金，则为经济补偿标准的二倍。
- 计算公式（以经济补偿为例）：\(经济补偿金额 = 工作年限 \times 月工资\)（月工资高于当地平均工资三倍的，按三倍计算，且最高不超过十二年）。赔偿金则为该金额的二倍。
最后，我建议您在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。