核心结论：若公司要辞退已退休且仍在劳动合同期限内的人员，一般情况下公司无需支付经济补偿，但需根据具体情况判断是否存在例外情形。以下分情况详细说明：

1. 已达法定退休年龄且享受养老保险待遇
   根据《劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。若该员工已开始依法享受基本养老保险待遇（如按月领取养老金），则劳动合同自然终止，公司无需支付经济补偿金。此时劳动合同因法定事由终止，不属于公司单方解除劳动合同的情形。

2. 已达退休年龄但未享受养老保险待遇
   若员工虽达到退休年龄，但因缴费年限不足等原因无法享受养老保险待遇，此时需分两种情况处理：

   • 劳动合同未终止：若公司未主动终止合同，且员工继续提供劳动，双方仍按原合同履行权利义务。此时公司若单方辞退，可能构成违法解除，需支付赔偿金（按工作年限计算，每满一年支付两个月工资）。
     
   • 劳动合同已终止：若公司以“达到退休年龄”为由终止合同，但员工未享受养老保险待遇，根据司法实践，部分地区法院可能认定公司需支付经济补偿金（按工作年限计算，每满一年支付一个月工资），具体需结合地方性法规判断。

3. 劳动合同中另有约定
   若劳动合同或公司规章制度中明确约定了“退休后劳动合同终止的补偿条款”（如支付一定数额的退休补助），则公司需按约定履行。此类约定需不违反法律强制性规定，且员工在签订时已知情并同意。

建议行动：

• 核实员工是否已开始享受养老保险待遇（可通过社保部门查询）；
  
• 检查劳动合同中是否有关于退休后终止的特殊约定；
  
• 若公司未依法处理，员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张权利。
  

如有进一步细节（如员工是否享受养老金、合同具体条款等），可向我补充说明，我会为您分析具体法律风险。