结论前置：针对员工工伤后不愿回家养伤而要求单位养伤的情况，单位需依法承担工伤医疗期间的法定责任，但可通过协商、制度规范或法律途径妥善处理非合理诉求。以下是具体分析：

1. 单位需依法承担工伤医疗期间的法定责任

根据《工伤保险条例》第三十三条，员工因工作遭受事故伤害或患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或情况特殊的，经劳动能力鉴定委员会确认可适当延长，但不得超过12个月。

关键点：

• 单位必须支付停工留薪期工资（原工资标准），不得以“回家养伤”为由拒绝；
• 医疗费用由工伤保险基金或单位承担（未参保的由单位支付）；
• 员工有权选择合法医疗机构治疗，单位不得强制要求回家。

2. 员工要求“单位养伤”的合理性边界

若员工提出超出法定范围的诉求（如要求单位提供长期住宿、护理等非医疗必需服务），单位需区分情况处理：

• 合理需求：如员工生活不能自理需护理，单位可协商安排护理或支付护理费（依据地方规定）；
• 不合理需求：如员工已具备回家休养条件却拒绝，单位可通过以下方式解决：
  1. 协商沟通：向员工解释法定责任范围，提供回家休养的便利条件（如协助联系社区护理、报销交通费等）；
  2. 制度规范：依据单位规章制度（需经民主程序制定并公示）明确工伤休养流程，要求员工提供医疗机构出具的休养建议；
  3. 法律途径：若员工坚持无理要求且影响单位运营，可申请劳动能力鉴定确认停工留薪期是否终结，或通过劳动仲裁主张权利。

3. 单位需避免的违法风险

• 不得克扣工资：停工留薪期内降低工资或停发工资属违法行为；
• 不得强制返岗：员工在停工留薪期内拒绝工作不构成违纪，单位不得以此解除合同；
• 不得推诿医疗责任：拒绝支付医疗费或指定非合法医疗机构治疗可能承担赔偿责任。

4. 操作建议

1. 核实伤情：要求员工提供医疗机构出具的病假证明或休养建议，确认是否需继续住院；
2. 书面沟通：通过书面形式明确单位责任范围及员工义务，避免口头协商争议；
3. 申请鉴定：若对停工留薪期有异议，可向劳动能力鉴定委员会申请确认；
4. 人文关怀：在合法框架内提供必要帮助（如协助办理工伤认定、康复指导等），减少对立情绪。

总结：单位应首先履行法定赔偿义务，对超出部分通过协商、制度或法律途径解决，既要保障员工合法权益，也要避免过度承担非法定责任。如有具体案例或地方政策疑问，可进一步提供细节，我将为您详细分析。