针对您提出的问题“员工提交了离职申请不办离职手续，公司可以不理会么”，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据《劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，是可以解除劳动合同的。这意味着，在劳动者没有签订服务期协议和竞业限制协议的情况下，劳动者单方面解除劳动合同只需要履行提前通知的义务即可，无需得到用人单位的批准。

对于您提到的“员工提交了离职申请不办离职手续”的情况，公司不能简单地选择不理会。因为，一旦员工按照法律规定提前三十日以书面形式通知了公司其离职的意愿，那么在三十日之后，员工就有权要求公司办理离职手续，包括出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

如果公司选择不理会员工的离职申请，或者迟迟不办理退工手续，这可能会构成违法行为。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明的，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，要求责令改正；给劳动者造成损害的，应承担赔偿责任。

当然，也存在一些特殊情况，比如如果用人单位为劳动者提供了专项培训费用，并进行了专业技术培训，且双方约定了服务期，那么劳动者在约定的服务期还未届满前提出辞职，用人单位是可以不予批准的。但这种情况并不适用于您所描述的一般离职场景。

综上所述，对于员工提交的离职申请，公司应当认真对待，并按照法律规定的时间和程序办理离职手续。如果公司选择不理会或者拖延办理，可能会面临法律风险和赔偿责任。因此，建议公司在收到员工的离职申请后，及时与员工沟通，了解离职原因，并按照法律规定办理相关手续。