结论：在单位工作期间被顾客打了且已报警的情况下，当事人确实有权去公司调取监控视频以用于后期维权，但具体操作需遵循一定程序和规定。
一、监控视频的调取权限与程序
公司内部调取：
- 通常情况下，公司内部的监控视频由公司安全部门或相关管理部门负责保管。
- 当事人作为公司员工，在涉及自身权益受损的情况下，有权向公司提出调取监控视频的请求。
- 公司应根据内部规定，在核实当事人身份和请求合理性后，提供监控视频或允许当事人查看。
警方调取：
- 既然已经报警，警方在调查过程中有权调取公司监控视频作为证据。
- 当事人可以配合警方工作，提供必要的信息和协助，以便警方更有效地调取和使用监控视频。
二、监控视频在维权中的作用
证明事实：
- 监控视频可以直观、客观地记录事件发生的全过程，包括当事人的行为、顾客的行为以及双方之间的互动。
- 在维权过程中，监控视频可以作为重要证据，证明当事人的无辜或顾客的过错。
辅助调解与诉讼：
- 在调解或诉讼过程中，监控视频可以作为双方协商或法院判决的依据。
- 它有助于还原事实真相，促进双方达成和解或法院作出公正判决。
三、调取监控视频的注意事项
保护隐私：
- 在调取和使用监控视频时，应严格遵守相关法律法规，保护他人隐私。
- 不得将监控视频用于非法律目的或泄露给无关人员。
及时调取：
- 监控视频可能因时间推移而被覆盖或删除，因此当事人应及时向公司或警方提出调取请求。
- 在可能的情况下，应尽快复制或保存监控视频，以防丢失。
合法使用：
- 当事人应确保调取的监控视频仅用于维权目的，不得进行篡改、伪造或用于其他非法活动。
- 在使用监控视频时，应遵守法庭程序或调解规则，确保证据的合法性和有效性。
四、后续维权建议
收集证据：
- 除了监控视频外，当事人还应收集其他相关证据，如现场照片、证人证言、医疗记录等。
- 这些证据可以相互印证，形成完整的证据链。
寻求法律帮助：
- 如果当事人在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助。
- 律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助当事人更好地维护自身权益。
保持冷静与理性：
- 在维权过程中，当事人应保持冷静与理性，避免情绪化行为。
- 通过合法途径解决问题，避免采取过激或非法手段。
总结：在单位工作期间被顾客打了且已报警的情况下，当事人有权去公司调取监控视频以用于后期维权。但具体操作需遵循公司内部规定和警方调查程序，同时注意保护隐私、及时调取和合法使用监控视频。如有需要，可寻求专业律师的帮助。