您在店里被顾客打了且店里没有监控的情况下，依然可以通过以下途径维权：

1. 及时报警并固定证据
   即使没有监控，第一时间报警仍是关键。警方到场后会制作《询问笔录》，记录双方陈述、在场证人信息及现场情况（如物品损坏、伤痕等）。若您受伤，务必要求警方开具《验伤委托书》，前往指定医院进行伤情鉴定（轻微伤可追究治安责任，轻伤及以上可启动刑事程序）。

2. 收集间接证据链

   • 证人证言：寻找在场同事、其他顾客或路人，记录他们的联系方式并请其出具书面证词（需签字按手印），描述事件经过。
     
   • 医疗记录：保留所有就诊发票、病历、诊断证明，这些是证明伤害后果的直接证据。
     
   • 沟通记录：若事后与对方有短信、微信或电话沟通，保存相关内容（尤其是对方承认打人或道歉的记录）。
     
   • 现场痕迹：拍摄伤痕照片、被损坏物品照片，或保留衣物、血迹等物证。

3. 主张民事赔偿
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。您可向法院起诉，要求对方赔偿医疗费、误工费、护理费等实际损失。即使无法证明对方故意，若能证明其存在过错（如争吵中推搡），仍可能获赔。

4. 申请警方调解或行政处罚
   若伤情未达刑事标准，可要求警方依据《治安管理处罚法》第43条对对方处以拘留或罚款。警方调解时，可明确提出赔偿要求，调解协议具有法律效力。

5. 向店方主张权利
   若店方未尽安全保障义务（如未安装监控、未及时制止冲突），您可依据《民法典》第1198条要求店方承担补充责任。但需注意，店方责任通常较轻，主要责任仍在打人者。

行动建议：

• 立即报警并验伤，固定基础证据；
  
• 24小时内整理证人名单，联系律师协助取证；
  
• 若对方拒不赔偿，尽快向法院起诉（诉讼时效3年）；
  
• 后续可考虑在店内安装监控，避免类似风险。
  

如有进一步疑问（如证据收集细节、赔偿计算标准等），可直接向我咨询，我会结合具体案情为您分析。