顾客在店铺与店主发生矛盾纠纷并被打的，当然可以报警。以下是从多个角度对此问题的详细分析：
法律背景与依据
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这意味着，无论纠纷的起因如何，店主动手打人都是违法的，顾客有权报警并要求警方依法处理。
刑事责任：
- 如果店主的殴打行为导致顾客受伤严重，构成轻伤或重伤的，店主还可能面临刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
报警流程与建议
立即报警：
- 顾客在遭受店主打人后，应立即拨打110报警电话，向警方说明情况，包括事发地点、时间、涉事人员以及受伤情况等。
保护现场与证据：
- 在等待警方到来的过程中，顾客应尽量保护现场，不要破坏任何可能作为证据的物品或痕迹。同时，如果可能的话，可以拍摄现场照片或视频，以及收集目击者的联系方式，以便后续向警方提供证据。
配合警方调查：
- 警方到达现场后，顾客应积极配合警方的调查工作，如实陈述事发经过，并提供相关证据。警方会根据调查情况依法对店主进行处理。
后续法律行动与赔偿
民事赔偿：
- 除了报警并要求警方依法处理外，顾客还可以考虑向店主提起民事诉讼，要求店主赔偿因殴打行为造成的医疗费、误工费、精神损害抚慰金等损失。
法律援助与咨询：
- 如果顾客在处理此类纠纷时感到困惑或无助，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，李勇律师，专注于刑事辩护、离婚、经济纠纷等多个领域，有问题可以直接向我咨询）。律师会根据具体情况为顾客提供专业的法律建议和帮助。
特殊情况与注意事项
自卫与防卫过当：
- 如果顾客在遭受店主打人时进行了自卫，但自卫行为超出了必要限度，造成了店主不必要的伤害，那么顾客也可能面临一定的法律责任。因此，在自卫时应尽量保持克制，避免过度使用暴力。
和解与调解：
- 在某些情况下，双方可能愿意通过和解或调解的方式解决纠纷。如果顾客认为和解或调解是可行的选择，可以在警方的见证下与店主进行协商，并达成书面协议。但需要注意的是，和解或调解并不意味着顾客放弃了追究店主法律责任的权利。
综上所述，顾客在店铺与店主发生矛盾纠纷并被打的，完全有权报警并要求警方依法处理。同时，顾客还可以考虑提起民事诉讼要求赔偿损失，并在处理过程中寻求法律援助或咨询专业律师。