劳动者在第三次签订劳动合同时，并不自动享有将合同变更为无固定期限合同的权利，但满足一定条件时可以要求签订无固定期限劳动合同，且这一要求并不包含将固定期限合同变更为无固定期限合同的情形（即原合同性质不发生变更，而是新签合同直接为无固定期限）。以下是对此问题的详细分析：

一、法律规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者没有严重违反用人单位规章制度、非因工负伤或患病不能胜任工作等法定情形时，若续订劳动合同，劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同的要求。这一规定为劳动者提供了一定的权益保障，鼓励长期稳定的劳动关系。

二、条件分析

1. 连续订立二次固定期限劳动合同：

   • 这是签订无固定期限劳动合同的前提条件之一。劳动者需要证明已经与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同。

2. 无特定违法或不能胜任情形：

   • 劳动者在签订第三次劳动合同时，不能存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违纪等）和第四十条第一项（患病或非因工负伤，医疗期满不能从事原工作也不能从事另行安排工作）、第二项（不能胜任工作，经培训或调岗仍不能胜任）规定的情形。

3. 劳动者提出要求：

   • 即使满足上述条件，劳动者也必须明确提出签订无固定期限劳动合同的意愿。如果劳动者未提出此要求，或者双方就此未能达成一致意见，那么第三次签订的仍然可能是固定期限劳动合同。

三、法律后果

• 若满足条件且劳动者提出要求：

  • 用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

• 若不满足条件或劳动者未提出要求：

  • 第三次签订的劳动合同可能是固定期限劳动合同，具体取决于双方的协商结果。

四、建议与注意事项

1. 明确意愿：

   • 劳动者在签订第三次劳动合同时，应明确自己的意愿，是希望签订固定期限劳动合同还是无固定期限劳动合同。

2. 保留证据：

   • 劳动者应保留好与用人单位签订的前两次劳动合同文本，以及能够证明自己无特定违法或不能胜任情形的证据。

3. 协商沟通：

   • 在签订第三次劳动合同时，劳动者应与用人单位进行充分的协商沟通，明确各自的需求和期望。

4. 了解法律后果：

   • 劳动者应了解若用人单位违反规定不签订无固定期限劳动合同的法律后果，以便在必要时维护自己的合法权益。

举例说明：假设小张已经与某公司连续订立了两次固定期限劳动合同，且小张在工作中表现良好，无严重违纪或不能胜任工作的情形。在第三次签订劳动合同时，小张明确提出了签订无固定期限劳动合同的要求。此时，公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。若公司拒绝签订，小张有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付双倍工资。

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