核心结论：要证明每年换单位签约情况下的工作连续性以主张劳动赔偿，关键在于收集和整理能体现工作连续性的各类证据，包括但不限于劳动合同、工作证明、社保缴纳记录、工资发放记录、工作交接文件等。以下从不同角度详细阐述：

1. 劳动合同角度：

   • 尽管每年换单位签约，但若新单位与原单位存在关联关系（如母子公司、关联公司等），且劳动合同中能体现出工作内容的延续性或岗位的相似性，这些合同可作为证明工作连续性的重要依据。
   • 若每次换单位都是独立的法律关系，但工作内容、岗位性质等保持一致，且能证明这种变化并非劳动者主动选择（如因公司重组、业务调整等原因），则多份劳动合同结合其他证据，也可辅助证明工作连续性。

2. 工作证明与社保缴纳记录角度：

   • 工作证明，包括但不限于在职证明、工作证、考勤记录等，能直接证明劳动者在特定时间段内为某单位工作。
   • 社保缴纳记录是证明工作连续性的有力证据，因为社保缴纳通常与劳动关系紧密相关。若社保缴纳记录显示劳动者在换单位期间社保未中断，或中断时间极短且能合理解释，则可视为工作连续性的有力证明。

3. 工资发放记录角度：

   • 工资发放记录，包括银行流水、工资条等，能证明劳动者在特定时间段内从某单位获得劳动报酬。
   • 若工资发放记录显示劳动者在换单位期间工资发放未中断，或中断时间极短且能合理解释（如因财务结算周期等原因），则也可作为工作连续性的辅助证据。

4. 工作交接文件与同事证言角度：

   • 工作交接文件，如离职交接单、工作交接清单等，能证明劳动者在离开原单位时与新单位之间存在工作上的衔接。
   • 同事证言，尤其是原单位和新单位的同事，若能证明劳动者在换单位期间工作上的连续性和一致性，也可作为辅助证据。

特殊情况说明：

• 若每次换单位都是完全独立的法律关系，且无法证明工作内容的延续性或岗位的相似性，则可能难以直接证明工作连续性。此时，若劳动者主张因换单位导致的损失（如经济补偿金、未休年假工资等），需根据具体法律法规和合同条款来分析是否可主张及主张的金额。

建议：

• 劳动者在换单位时，应尽可能保留与原单位和新单位相关的所有证据，包括但不限于劳动合同、工作证明、社保缴纳记录、工资发放记录等。
• 若遇到劳动纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更准确地评估证据的证明力和主张的合理性。

如有具体法律问题，可直接向我咨询。