在国企单位连续工作37年无故解聘的情况下，赔偿金额的计算需依据《劳动合同法》的相关规定，具体赔偿数额需根据实际情况确定，但一般包括经济补偿金和可能的赔偿金。以下是对此问题的详细分析：

一、经济补偿金

根据《劳动合同法》第四十七条：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。”

1. 计算方式：

   • 若劳动者月工资未超过当地上年度职工月平均工资三倍，则经济补偿金 = 工作年限 × 月工资。
   • 若劳动者月工资超过当地上年度职工月平均工资三倍，则经济补偿金 = 12年 × 当地上年度职工月平均工资三倍（最高限额）。

2. 具体数额：

   • 假设劳动者月工资为W元，工作年限为37年，且W未超过当地上年度职工月平均工资三倍，则经济补偿金 = 37 × W。
   • 若W超过当地上年度职工月平均工资三倍，则需根据当地上年度职工月平均工资的具体数值来计算经济补偿金的最高限额。

二、赔偿金

若用人单位无故解聘劳动者，且不符合《劳动合同法》规定的合法解除情形，则可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”

1. 计算方式：

   • 赔偿金 = 经济补偿金 × 2。

2. 具体数额：

   • 在上述经济补偿金计算的基础上，赔偿金即为经济补偿金的两倍。例如，若经济补偿金为37 × W元，则赔偿金为74 × W元（假设W未超过当地上年度职工月平均工资三倍）。

三、其他可能的赔偿

除了经济补偿金和赔偿金外，若因无故解聘导致劳动者遭受其他损失（如未提前通知的代通知金、未休年假的工资报酬等），劳动者还有权要求用人单位进行相应赔偿。但这些赔偿需根据具体情况和证据来确定。

四、实际操作建议

1. 收集证据：劳动者应收集与用人单位存在劳动关系、工作年限、工资水平等相关的证据，以便在维权时提供有力支持。
2. 协商与调解：在发生纠纷后，劳动者可以尝试与用人单位进行协商或寻求第三方调解机构的帮助，以达成和解协议。
3. 申请劳动仲裁：若协商和调解无果，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付相应的经济补偿金和赔偿金。
4. 提起诉讼：若对劳动仲裁结果不服，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。

综上所述，国企单位连续工作37年无故解聘的赔偿金额需根据劳动者的月工资水平、工作年限以及当地上年度职工月平均工资等因素来综合计算。若遇到此类情况，建议劳动者及时咨询专业律师（即我本人，张云壮律师，专注于刑事辩护、律师会见、公司犯罪、婚姻家庭、离婚财产纠纷、涉外婚姻、劳动纠纷、工伤赔偿等领域），以便更好地维护自己的合法权益。