可以申请劳动仲裁。针对您在产假期间无法参加公司内部竞聘，进而被待岗的情况，我们可以从以下几个角度进行分析：
一、法律对产假期间女性职工的保护
根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，女职工在产假期间享有特殊的劳动保护，用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳而降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同。这意味着，在您产假期间，公司应当保障您的合法权益，不得因您无法参加竞聘而对您进行不利处理，如待岗。
二、待岗的合法性及后果
待岗的合法性：待岗通常指的是因用人单位原因导致员工暂时无法从事原工作，而由用人单位安排的一种临时状态。然而，在您产假期间，公司以您无法参加竞聘为由安排待岗，可能缺乏合法依据。因为产假是法律赋予女职工的特殊权利，公司应当尊重并保障这一权利的实现。
待岗的后果：如果公司未经合法程序擅自安排您待岗，并降低或停发您的工资，这可能构成违法行为。您有权要求公司恢复您的原工作岗位或提供相当的工作条件，并补发待岗期间的工资差额。
三、劳动仲裁的适用性
仲裁请求：针对公司的不当待岗行为，您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，请求确认公司待岗行为的违法性，并要求公司恢复您的原工作岗位、补发工资差额以及支付相应的经济补偿。
仲裁流程：在申请劳动仲裁时，您需要准备相关证据材料，如劳动合同、产假证明、待岗通知等，以证明公司的不当行为以及您的合法权益受到侵害。劳动争议仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。
四、建议与措施
与公司协商：在申请劳动仲裁前，您可以尝试与公司进行协商，表达您的诉求和理由，争取通过友好方式解决问题。
寻求法律援助：如果协商无果，您可以咨询并委托专业律师（比如我）协助您处理劳动仲裁事宜，以确保您的合法权益得到充分保障。
关注仲裁时效：请注意劳动仲裁的时效性，确保在法定时效内提出仲裁申请，以免丧失维权机会。
总结来看，您在产假期间因无法参加公司内部竞聘而被待岗的情况，是可以申请劳动仲裁的。在申请过程中，请务必准备充分证据材料，并遵循法定程序进行维权。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。