醉驾多年后公司是否有权利开除，需分情况讨论：
一、法律法规层面
醉驾构成犯罪：
- 醉驾会被认定为危险驾驶罪，依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一第一款规定，将受到拘役和罚金的处罚。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。但此处为“可以解除”，非“必须解除”，即用人单位拥有选择权。
醉驾不构成犯罪：
- 若醉驾情节显著轻微且危害不大，未被追究刑事责任，则从法律角度，单位不能仅以此为由开除员工。
二、单位内部规章制度层面
规章制度有明确规定：
- 若单位规章制度中明确将醉驾（无论是否构成犯罪）列为严重违反规章制度的行为，并且该规章制度已经过民主程序制定并向员工公示，那么单位可以依据此规章制度开除员工。即使醉驾行为发生在多年之前，只要该规章制度当时有效且员工知晓，单位仍有权依据此规定开除员工。
规章制度无明确规定：
- 如果单位规章制度中没有针对醉驾行为作出具体规定，那么单位以多年前的醉驾行为开除员工就缺乏制度依据。此时，单位开除员工的行为可能构成违法解除劳动合同。
三、实际情况分析
时间因素：
- 考虑到醉驾行为发生在多年之前，单位可能会评估事件的时效性以及员工在这多年间的表现。如果员工后续工作表现良好，无再犯，单位可能会倾向于从轻处理。但这并非绝对，单位仍有权依据规章制度或法律法规作出处理。
岗位性质：
- 员工所从事的岗位性质也会影响单位的决策。对于公共安全和社会责任要求较高的特殊岗位，如公交司机、飞行员等，单位可能会因醉驾行为对安全和形象的影响而更倾向于开除员工；而对于普通岗位，单位可能会综合考虑其他因素后再做决定。
醉驾行为的具体情况和后果：
- 如果醉驾行为造成了严重后果或对单位产生了重大影响，即使未构成犯罪，单位也可能依据内部规章制度或劳动合同法的相关规定采取严厉措施，包括但不限于开除。
后续处理情况：
- 如果多年前的醉驾行为已经依法处理完毕，且当时并未导致劳动合同的解除，那么从法律角度讲，单位在多年后通常不会再次因此事开除员工。但如果员工在此期间有其他不良表现或违反了单位的其他规定，单位可能会综合考虑后作出相应处理。
四、应对建议
员工角度：
- 若认为单位开除行为违法，可先与单位沟通，了解开除具体理由及依据。
- 收集劳动合同、单位规章制度、醉驾相关处理材料等证据，向劳动争议调解委员会申请调解，或向劳动仲裁机构申请仲裁。
- 对仲裁结果不服，还能向法院提起诉讼。
单位角度：
- 在作出开除决定前，应确保有明确的规章制度依据，且该规章制度已经过民主程序制定并向员工公示。
- 评估事件的时效性以及员工在多年间的表现，综合考虑后再做决定。
- 若决定开除，应依法向员工送达书面通知，并告知其申诉权利。
总结：醉驾多年后公司是否有权利开除，取决于法律法规、单位内部规章制度、醉驾行为的具体情况和后果以及员工的后续表现等多个因素。因此，无法给出统一的答案。在具体情况下，建议单位和员工双方均咨询专业法律人士以获取更准确的法律意见和指导。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。