公司以员工身体健康为由不让上班，让员工自己请不限期假期，这一做法是不合法的，员工有权拒绝并采取相应措施维护自身权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、公司行为的合法性分析
劳动合同关系：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系后，应当按照劳动合同的约定提供劳动条件，并支付劳动报酬。
- 公司以员工身体健康为由不让上班，实际上是在单方面变更劳动合同内容（如工作条件、工作时间等），且未与员工协商一致，这违反了劳动合同法的规定。
病假与医疗期：
- 如果员工确实存在健康问题，需要休息治疗，公司应按照相关规定给予病假或医疗期，并支付相应的病假工资或医疗期工资。
- 公司要求员工自己请不限期假期，且未明确病假或医疗期的相关待遇，这实际上是在逃避其应尽的法律义务。
二、员工应采取的措施
与公司沟通：
- 员工应首先与公司进行沟通，明确表达自己的意愿和诉求，要求公司按照劳动合同和相关法律法规的规定处理此事。
- 如果公司拒绝沟通或沟通无果，员工可以采取进一步措施。
收集证据：
- 员工应收集相关证据，如公司要求请假的通知、邮件、聊天记录等，以证明公司存在违法行为。
- 同时，员工也可以收集自己的健康证明、医疗记录等，以证明自己确实存在健康问题（如果适用）。
向劳动监察部门投诉：
- 如果公司拒绝改正其违法行为，员工可以向当地劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并处理此事。
- 劳动监察部门有权对公司进行处罚，并要求公司支付员工应得的工资和福利。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果劳动监察部门的处理结果不能满足员工的诉求，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 对仲裁结果不服的，员工还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
三、可能的法律后果
公司承担法律责任：
- 如果公司被认定存在违法行为，如未按照劳动合同约定提供劳动条件、未支付劳动报酬等，公司可能需要承担相应的法律责任，包括支付员工应得的工资和福利、支付赔偿金等。
员工权益得到保障：
- 通过采取上述措施，员工的合法权益有望得到保障。公司将被要求按照法律法规和劳动合同的规定处理此事，员工将能够获得应得的工资和福利。
建议：员工在面对此类情况时，应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果公司拒绝改正其违法行为，员工应及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁/提起诉讼。同时，员工也可以咨询专业律师（即我本人，刘则通律师，专注于交通事故、工伤赔偿、婚姻家庭领域），以获取更具体的法律建议和帮助。