结论：单位在员工有公假且因私事需要请假时，无正当理由拒绝员工请假，这种做法通常是不合理的，甚至可能违法。具体是否违法及员工可采取的措施，需根据请假类型、单位规章制度及实际情况综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、公假与事假的性质及单位处理原则
公假：
- 公假通常指员工因参加社会活动、履行公共职责或依法享受的假期（如选举投票、参加人大会议等），这些假期具有法定性，单位一般无权拒绝。
- 若员工因公假需要请假，单位应依法批准，并保障员工的相关权益。
事假：
- 事假是员工因个人私事需要请假的情况，单位有权根据规章制度和实际情况决定是否批准。
- 但单位在拒绝事假时，应基于合理的理由，如工作安排、人员调配等，且不得违反法律法规或劳动合同约定。
二、单位拒绝请假的合法性分析
无正当理由拒绝：
- 若单位无正当理由拒绝员工的事假申请，且该请假不违反法律法规或劳动合同约定，单位的做法可能构成违法。
- 员工有权向单位提出异议，并要求单位说明拒绝的理由。
违反法律法规或劳动合同：
- 若单位的规章制度或劳动合同中明确规定了请假的条件和程序，而单位拒绝请假的行为违反了这些规定，员工可以依法维权。
- 例如，若劳动合同中约定员工每年享有一定天数的事假，且单位无正当理由拒绝，员工可以要求单位履行合同义务。
三、员工可采取的措施
与单位协商：
- 员工可以首先尝试与单位进行协商，了解单位拒绝请假的原因，并尝试达成共识。
- 在协商过程中，员工可以明确自己的请假需求和理由，以及单位应履行的义务。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉单位的违法行为。
- 劳动监察部门将依法对单位进行调查，并责令单位改正违法行为。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若单位拒绝改正违法行为，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼。
- 在仲裁或诉讼过程中，员工需要提供相关证据证明单位的违法行为，以及自己因此遭受的损失。
四、注意事项
保留证据：
- 员工在请假过程中应保留相关证据，如请假申请、单位拒绝的回复、劳动合同、规章制度等。
- 这些证据将在后续维权过程中发挥重要作用。
遵守法律法规和劳动合同：
- 员工在请假时应遵守法律法规和劳动合同的规定，不得滥用请假权利。
- 若员工违反规定请假，单位有权依法处理。
举例说明：假设员工因家庭突发情况需要请假，但单位以工作繁忙为由拒绝。员工可以先与单位协商，说明家庭情况的紧急性和必要性。若协商无果，员工可以向劳动监察部门投诉，并提供相关证据证明单位的违法行为。若单位仍拒绝改正，员工可以申请劳动仲裁或提起诉讼，要求单位承担相应的法律责任。
建议：若您遇到单位无正当理由拒绝请假的情况，建议先与单位进行协商，并保留好相关证据。若协商无果，可以及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。