可以明确的是，员工在休病假期间被公司要求签订离职合同，若该离职并非员工真实意愿，且公司存在违法解除劳动合同的情形，员工有权申请劳动仲裁并主张双倍经济补偿金（即赔偿金）。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律背景与规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，必须遵循法定程序和条件。若用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

二、员工休病假期间的权益保护

员工在休病假期间，享有法定的医疗期保护。在医疗期内，用人单位不得随意解除劳动合同。若用人单位在员工医疗期内解除劳动合同，除非员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重过错情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等），否则用人单位的行为将构成违法解除。

三、离职合同的签订与效力

1. 若离职合同系员工真实意愿：

   • 若员工在休病假期间，基于自身考虑（如病情严重、无法继续工作等）自愿提出离职，并与公司签订了离职合同，且该合同内容合法、程序正当，则员工无权主张双倍经济补偿金。

2. 若离职合同非员工真实意愿：

   • 若员工在休病假期间，被公司要求或诱导签订离职合同，且该合同并非员工真实意愿表示，员工可以主张该合同无效或可撤销。
   • 在此情况下，若公司无法证明解除劳动合同的合法性，员工有权申请劳动仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。

四、法律建议与行动步骤

1. 收集证据：

   • 员工应收集与离职合同签订相关的所有证据，包括但不限于离职合同文本、沟通记录（如邮件、短信、微信等）、医疗证明等。
   • 这些证据将有助于证明离职合同并非员工真实意愿，以及公司存在违法解除劳动合同的情形。

2. 申请劳动仲裁：

   • 员工应在知道或应当知道其权益被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 仲裁申请中应明确请求事项（如要求公司支付赔偿金）、事实与理由（如公司违法解除劳动合同）以及相关证据。

3. 寻求法律援助：

   • 若员工在仲裁过程中遇到困难或需要专业法律帮助，可以寻求律师的协助。
   • 律师将能够为员工提供法律咨询、代理仲裁等服务，确保员工的合法权益得到维护。

五、可能的法律后果

若员工能够证明离职合同并非其真实意愿，且公司存在违法解除劳动合同的情形，劳动争议仲裁委员会将支持员工的仲裁请求，要求公司支付赔偿金。赔偿金的具体数额将根据员工在本单位的工作年限和月工资标准进行计算。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此在处理此类纠纷时，建议您根据实际情况咨询专业律师（即直接向我咨询），以便获得更具体、更准确的法律建议。