结论：入职前患有癌症，一年后复发能否申请劳动仲裁补偿，需根据具体情况判断，主要看复发是否与工作有关以及单位是否未履行相关义务。以下从不同角度进行分析：
一、若癌症复发与工作无关，且单位无过错
法律背景：
- 根据《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，员工因个人疾病（非工伤）导致的医疗期、病假工资等，主要依据单位的规章制度、劳动合同以及地方性法规来执行。
- 若癌症复发完全是由于个人健康状况，与工作环境、工作内容等无关，且单位已经按照法律法规和合同约定履行了相关义务（如支付病假工资、提供医疗期等），则员工通常难以通过劳动仲裁获得额外补偿。
法律建议：
- 在这种情况下，员工可以关注单位是否提供了足够的医疗期、是否支付了病假工资等法定待遇。
- 若单位未履行这些义务，员工可以依法向劳动仲裁机构申请仲裁，要求单位补足相关待遇。
二、若癌症复发与工作有关（如职业病）
法律背景：
- 如果员工能够证明癌症复发与工作环境、工作内容等存在直接因果关系，即属于职业病范畴，那么根据《劳动法》和《工伤保险条例》的相关规定，员工有权享受工伤保险待遇。
- 工伤保险待遇包括医疗费用、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等，具体标准依据地方性法规和工伤保险政策执行。
法律建议：
- 员工应尽快收集相关证据，如医疗证明、工作记录、环境监测报告等，以证明癌症复发与工作有关。
- 然后，员工可以向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，一旦认定为工伤，即可享受相应的工伤保险待遇。
- 若单位未依法为员工缴纳工伤保险费，员工仍有权要求单位按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
三、若单位存在过错（如未提供安全工作环境）
法律背景：
- 如果单位存在过错，如未提供安全的工作环境、未采取必要的防护措施等，导致员工癌症复发或病情加重，那么单位可能需要承担相应的民事赔偿责任。
- 这种赔偿责任可能包括医疗费用、误工费、护理费、精神损害抚慰金等。
法律建议：
- 员工应收集相关证据，证明单位存在过错以及过错与癌症复发之间的因果关系。
- 然后，员工可以与单位协商赔偿事宜，若协商不成，可以向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
进一步思考：在处理此类纠纷时，员工应充分了解自己的权益和单位的义务，积极收集证据以支持自己的主张。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。