结论前置：针对您提出的“单位买断工龄、单位已不存在且退休时无档案”的问题，核心解决路径在于通过多渠道查找或补建档案，并依据现行政策办理退休手续。以下从档案查找、补建流程、政策依据三个维度展开分析：

1. 档案查找：优先追溯原始记录

• 原单位上级主管部门：若原单位已注销，可联系其上级主管部门（如国资委、行业主管部门）查询档案移交记录。根据《企业职工档案管理工作规定》，单位撤销时档案应移交至主管部门或当地档案馆。
• 当地档案馆/人社局：部分地区将企业职工档案统一保管至公共档案机构，可通过身份证号、原单位名称等信息申请调档。
• 社保部门协助：向社保经办机构提交书面申请，要求其协助核查历史缴费记录（如《职工养老保险手册》），此类记录可作为工龄认定辅助材料。

2. 档案补建：依法重构劳动关系证明

• 补建条件：根据《关于简化优化流动人员人事档案管理服务的通知》，若档案确实遗失，可凭以下材料补建：
  1. 原单位出具的劳动关系证明（需加盖公章或上级主管部门备案章）；
  2. 买断工龄协议/解除劳动合同证明；
  3. 社保缴费凭证（如《基本养老保险参保缴费凭证》）；
  4. 身份证、户口本原件及复印件。
• 补建流程：向现户籍地或原单位所在地公共就业和人才服务机构提交申请，经审核后补建《职工档案》，并加盖“档案补建专用章”。

3. 政策依据与退休手续办理

• 工龄认定：根据《劳动部关于贯彻〈企业职工患病或非因工负伤医疗期规定〉的通知》，买断工龄前的工作年限应计入连续工龄，但需以档案或社保记录为凭证。若档案遗失，可依据《关于确立劳动关系有关事项的通知》，通过工资支付记录、工作证、招工登记表等证据佐证。
• 退休审批：向当地人社局提交退休申请时，需同步提供：
  1. 补建后的档案或社保缴费记录；
  2. 身份证、社保卡；
  3. 买断工龄补偿协议（证明劳动关系终止时间）。 若人社局以“档案不全”为由拒批，可依据《行政诉讼法》提起行政复议或诉讼，要求其履行法定职责。

4. 特殊情形处理

• 原单位未缴纳社保：若买断工龄时单位未缴纳社保，可依据《社会保险法》要求其补缴，或向劳动监察部门投诉。若单位已注销，可向上级主管部门或出资人追偿。
• 档案被篡改风险：补建档案时需确保材料真实性，若发现原单位或他人伪造档案，可依据《刑法》第280条追究刑事责任。

行动建议：立即联系原单位上级主管部门、当地档案馆及社保部门，同步启动档案查找与补建程序；若遇阻碍，可委托律师向人社局发出《律师函》，明确要求其依据政策办理退休审批。如有进一步疑问，可直接向我提问，我将结合您所在地区的具体政策提供细化方案。