核心结论：针对退休时发现单位有一年待业工龄但档案丢失的情况，您需要尽快采取措施补办或证明这段工龄，以确保退休待遇不受影响。以下是从不同角度给出的分析和建议：

1. 档案丢失的影响：

   • 档案是记录个人工作经历、工资水平、社保缴纳等重要信息的文件，对于确定退休工龄和计算退休金具有关键作用。
   • 如果档案丢失，特别是包含待业工龄的部分，可能会导致退休工龄计算不准确，进而影响退休金的数额。

2. 补办或证明工龄的途径：

   • 联系原单位：首先，您应尽快联系原单位的人事部门或档案管理部门，说明情况并请求协助查找或补办相关档案。原单位可能保留有您的入职、离职记录或工资单等，这些都可以作为证明工龄的依据。
   • 查找备份档案：如果原单位无法提供档案，您可以尝试联系当地的人才市场、就业服务中心或档案馆，看是否有您的备份档案。这些机构有时会接收并保管个人档案。
   • 提供其他证明材料：如果无法找到档案，您可以尝试提供其他能够证明您待业工龄的材料，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录、工作证、同事证言等。这些材料虽然不如档案直接，但在一定情况下也可以作为辅助证明。

3. 法律途径：

   • 如果原单位拒绝协助或无法提供有效证明，您可以考虑通过法律途径解决。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等相关法律法规，您有权要求原单位提供或补办相关档案，并有权就因档案丢失造成的损失要求赔偿。
   • 在提起法律诉讼前，建议您先尝试通过劳动争议调解委员会进行调解，以更快速、低成本地解决问题。

4. 实际操作建议：

   • 及时行动：档案丢失问题应尽快处理，以免影响退休手续的办理和退休金的发放。
   • 保留证据：在尝试补办或证明工龄的过程中，务必保留好所有相关的证据和文件，以备不时之需。
   • 咨询专业人士：如果您在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。