第三次合同签订时，劳动者可以要求将固定期限合同转为无固定期限合同，但需满足一定条件并得到用人单位的同意。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在特定情形下，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这些情形包括：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
二、具体分析
第三次签订合同不自动转为无固定期限：
- 根据法律规定，第三次签署合同并不会自动转变为无固定期限合同。这意味着，即使劳动者已经连续签订了两次固定期限劳动合同，第三次签订时仍然可以签订固定期限合同，除非劳动者提出要求并得到用人单位的同意。
劳动者可以提出要求：
- 在第三次签订合同时，如果劳动者希望签订无固定期限劳动合同，可以向用人单位提出要求。如果用人单位同意，双方可以协商一致并签订无固定期限劳动合同。
用人单位的同意是必要条件：
- 劳动者提出签订无固定期限劳动合同的要求后，必须得到用人单位的明确同意。如果用人单位不同意，双方仍然可以签订固定期限劳动合同。
签订无固定期限劳动合同的后果：
- 一旦无固定期限合同正式签订，则意味着双方已经建立起一种相对稳定且长期的劳动关系。除非出现法律所规定的特定情形或双方事先约定的条件，否则劳动合同将无法被轻易解除。
三、法律建议
在签订前明确沟通：
- 在第三次签订合同前，劳动者应与用人单位进行明确沟通，表达自己希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并了解用人单位的态度和意见。
保留相关证据：
- 如果劳动者希望签订无固定期限劳动合同，建议保留与用人单位沟通的相关证据，如邮件、短信、录音等，以备不时之需。
咨询专业律师：
- 如果在签订过程中遇到任何问题或纠纷，劳动者可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。当然，作为专业律师，我也非常乐意为你提供法律咨询。
四、可能的法律后果
如果用人单位不同意签订无固定期限劳动合同：
- 如果劳动者提出签订无固定期限劳动合同的要求但用人单位不同意，双方仍然可以签订固定期限劳动合同。此时，劳动者应权衡利弊并考虑自己的职业发展规划。
如果用人单位违法不签订无固定期限劳动合同：
- 如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件但用人单位违法不签订，劳动者可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
综上所述，第三次合同签订时劳动者可以要求将固定期限合同转为无固定期限合同，但需满足一定条件并得到用人单位的同意。在签订过程中，劳动者应与用人单位进行明确沟通并保留相关证据以备不时之需。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。