针对您提出的问题，即“男朋友把我名字刻到他妈的坟上可不可以去起诉”，我们可以从法律角度进行详细分析。
首先，需要明确的是，将您的名字刻在男友母亲的墓碑上，这一行为在未经您明确同意的情况下，可能涉及对您人格权益的侵犯。人格权是民事主体享有的基本权利之一，包括姓名权、名誉权等，受到法律的保护。任何组织或个人都不得非法侵害他人的人格权。
从您描述的情况来看，如果您的男朋友在未经您同意的情况下，擅自将您的名字刻在其母亲的墓碑上，这确实可能构成对您姓名权和名誉权的侵犯。在这种情况下，您有权通过法律途径来维护自己的合法权益。
具体来说，您可以考虑以下步骤：
与对方沟通：首先，尝试与您的男朋友进行沟通，表达您对此事的不满和担忧，看是否能够通过协商达成一致，比如将您的名字从墓碑上移除。
寻求法律帮助：如果沟通无果，或者对方拒绝配合，您可以咨询专业的律师，了解您的法律权益和可能的维权途径。律师可以根据您的具体情况，为您提供法律建议和帮助。
提起诉讼：在律师的指导下，如果认为有必要，您可以向法院提起诉讼，要求对方停止侵害您的人格权，并可能要求赔偿因此造成的精神损失等。法院将根据相关法律法规和事实情况，对案件进行审理并作出判决。
参考类似案例：您提到的案例中，璧山区人民法院就处理了一起类似的人格权保护案件。在该案例中，法院通过调解和执行，最终促使被告将原告的名字从墓碑上清除，维护了原告的人格权益。这为您提供了法律维权的参考和借鉴。
综上所述，如果您的男朋友在未经您同意的情况下将您的名字刻在其母亲的墓碑上，您确实有权通过法律途径来维护自己的合法权益。建议您先尝试与对方沟通，如果无法达成一致，再考虑寻求法律帮助并提起诉讼。