针对您提出的“入职5个半月未签合同，赔偿怎么计算”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是您主张赔偿的法律依据。
接下来，我们具体计算赔偿金额。您入职5个半月未签合同，那么从入职满一个月的次日起（即第二个月的第一天）开始计算，至满五个月的当日（即第五个月的最后一天），共4个月零一段时间（但不足一个月的部分通常不计入双倍工资赔偿范围，因为法律规定的“超过一个月不满一年”是以整月为计算单位的）。不过，在实际操作中，由于您已经超过了5个月，且未达到1年，所以通常会按照4个月来计算双倍工资的差额。
具体来说，除了您正常获得的5个半月工资外，用人单位还应额外支付您4个月的工资作为未签订书面劳动合同的赔偿。这4个月的工资计算标准，一般按照您实际获得的月平均工资来确定。
在主张赔偿时，您需要注意以下几点：
收集证据：您需要收集能证明您与用人单位存在劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事的证人证言等。这些证据将有助于您在协商、投诉或仲裁过程中证明自己的权益。
协商解决：您可以先与用人单位进行协商，要求其支付相应的赔偿。如果协商成功，那么您可以快速获得赔偿，无需走法律程序。
投诉或仲裁：如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在投诉或仲裁时，您需要在规定的时效内提交申请及证据材料，以保障自己的诉求得到支持。
最后，我想强调的是，未签订书面劳动合同不仅违反了法律规定，也损害了劳动者的合法权益。因此，我建议您在维护自己权益的同时，也积极推动用人单位与您签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，保障自己的合法权益。