针对您在厂子上班两年未签合同且未交保险的情况，我可以为您提供以下详细解答和建议：

一、关于未签劳动合同的问题

根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。而您已经工作两年，这意味着从第二年开始，您与用人单位之间实际上已经视为建立了无固定期限的劳动合同关系。尽管如此，用人单位未与您签订书面劳动合同的行为仍然是违法的，您有权要求用人单位支付未签订劳动合同期间（即第一年的后11个月）的双倍工资作为赔偿。

二、关于未交保险的问题

用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费是违法的。您有权要求用人单位为您补缴这两年的社会保险费用。如果用人单位拒绝补缴，您可以采取以下措施：

1. 与用人单位协商：首先，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其签订劳动合同并补缴社会保险费用。

2. 收集证据：为了支持您的主张，您需要收集一些能够证明您与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、工资单、考勤记录、同事证言等。

3. 向劳动监察大队投诉：如果协商无果，您可以向用人单位所在地的劳动监察大队投诉，他们会对此进行调查并作出相应的处理。

4. 申请劳动仲裁：您还可以向用人单位所在地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资、补缴社会保险费用，并可能要求支付经济补偿金（如果您选择解除劳动合同的话）。

三、关于经济补偿金的问题

如果您选择以用人单位未依法为您缴纳社会保险费为由解除劳动合同，那么根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位应当向您支付经济补偿金。经济补偿金的支付标准为每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。

四、申请劳动仲裁需要提交的材料

如果您决定申请劳动仲裁，您需要准备以下材料：

1. 申请人身份证明及复印件；
2. 有委托代理人的，需当面签定并提交《授权委托书》，注明委托事项，同时提交受委托代理人的身份证复印件；
3. 被申请人工商注册信息资料；
4. 申请人与被申请人存在劳动关系的证明材料（如工作证、工资单、考勤记录等）。

五、建议与总结

我建议您首先与用人单位进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，那么您可以按照上述步骤向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。在整个过程中，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。同时，我也建议您在未来的工作中更加注意保护自己的权益，及时与用人单位签订书面劳动合同并要求其依法缴纳社会保险费用。