针对您提出的“体制内受工伤可以起诉单位吗”这一问题，我将结合相关法律法规和实际案例，为您进行详细解答。
首先，需要明确的是，无论是在体制内还是体制外，一旦员工在工作中受伤并被认定为工伤，都有权依法享受工伤保险待遇。这包括一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金以及停工留薪期工资等。
关于起诉单位的可能性：
如果单位未依法缴纳工伤保险：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位必须依法为员工缴纳社会保险，包括工伤保险。如果单位未缴纳，员工在发生工伤后，有权要求单位支付相应的工伤保险待遇。
- 在实际操作中，如果单位拒绝支付，员工可以通过劳动仲裁或诉讼途径来维护自己的权益。例如，您提到的案例中，周某因重庆某劳务公司未为其缴纳社会保险，在发生工伤后申请了劳动仲裁，并最终通过诉讼获得了应有的赔偿。
如果单位已依法缴纳工伤保险：
- 在这种情况下，员工的工伤保险待遇将由工伤保险基金支付。如果单位在工伤处理过程中存在违法行为（如未及时申报工伤、未提供必要的医疗救治等），员工仍然有权起诉单位，要求其承担相应的法律责任。
关于起诉的具体流程：
- 劳动仲裁：在起诉之前，员工通常需要先向劳动仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律规定，作出仲裁裁决。
- 诉讼：如果员工对仲裁裁决不服，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出判决。
建议：
- 在发生工伤后，员工应尽快向单位报告，并要求单位及时申报工伤。
- 如果单位拒绝申报或未依法缴纳工伤保险，员工应自行向当地社会保险行政部门申报工伤，并保留好相关证据。
- 在维权过程中，员工可以寻求法律援助或咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。
综上所述，体制内受工伤的员工在符合法定条件的情况下，是有权起诉单位的。这既是对员工自身权益的保障，也是对用人单位依法履行义务的督促。希望以上解答能够对您有所帮助。