收到员工未签订劳动合同的通知时，作为用人单位，您需要采取一系列合法且合理的措施来应对。以下是根据相关法律法规和实际操作经验，为您提供的详细解答：
一、了解法律规定
首先，您需要明确《劳动合同法》及其相关实施条例中关于劳动合同签订的规定。根据这些法律，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。如果员工在入职后未与用人单位签订劳动合同，用人单位需要承担相应的法律责任。
二、分情况处理
用工之日起一个月内员工未签订劳动合同：
- 根据《劳动合同法实施条例》第五条，自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系。
- 在此情况下，用人单位无需向劳动者支付经济补偿，但应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。
用工之日起超过一个月不满一年员工未签订劳动合同：
- 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 同时，用人单位应当与劳动者补订书面劳动合同。如果劳动者不与用人单位订立书面劳动合同，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照《劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿。
用工之日起满一年员工未签订劳动合同：
- 在此情况下，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，用人单位应当依照《劳动合同法》第八十二条的规定向劳动者每月支付二倍的工资。
- 并且，视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，用人单位应当立即与劳动者补订书面劳动合同。
三、具体操作建议
及时书面通知：
- 无论员工未签订劳动合同的时间长短，用人单位都应当及时书面通知员工签订劳动合同或终止劳动关系。
保留证据：
- 在处理过程中，用人单位应当保留所有与员工沟通、通知的书面证据，以备不时之需。
计算经济补偿：
- 如果需要支付经济补偿，用人单位应当根据员工在本单位的工作年限和月工资标准来计算经济补偿金额。月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
补订书面劳动合同：
- 在可能的情况下，用人单位应当尽量与员工补订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
四、预防措施
为了避免类似情况的发生，用人单位可以在员工入职时即明确劳动合同签订的重要性和时间要求，并在入职后及时跟进劳动合同的签订情况。
综上所述，收到员工未签订劳动合同的通知时，用人单位应当根据法律规定和实际情况采取相应的措施来应对。希望这些建议能对您有所帮助。