员工拒不签订劳动合同，用人单位应当采取以下措施来应对：
明确告知与催促：
- 用人单位应当首先向员工明确说明签订劳动合同的重要性及法律规定，包括劳动合同对双方权益的保障作用、未签订劳动合同可能带来的法律后果等。
- 通过书面形式（如邮件、短信或书面通知）催促员工签订劳动合同，并保留好相关证据，以备不时之需。
了解原因并尝试解决：
- 与员工进行沟通，了解其拒不签订劳动合同的具体原因。可能是员工对合同条款有异议，或者是对签订合同存在误解等。
- 针对员工提出的问题或疑虑，用人单位应当给予合理的解释和说明，必要时可以对合同条款进行适当调整，以促成合同的签订。
依法处理未签订合同的情况：
- 若员工无正当理由拒不签订：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当自用工之日起一个月内与员工订立书面劳动合同。若员工无正当理由拒不签订，用人单位可以书面通知员工终止劳动关系，并无需向员工支付经济补偿。但需注意，此操作需在用工之日起一个月内完成，且需保留好书面通知及送达证据。
- 若员工因特殊原因暂时无法签订：如员工因病或其他特殊原因暂时无法签订劳动合同，用人单位可以与其协商，约定在一定期限内补签劳动合同。在此期间，用人单位应当依法支付员工工资，并为其缴纳社会保险费。
预防与应对法律风险：
- 用人单位应当加强劳动合同管理，确保劳动合同的签订、履行、变更、解除等各个环节都符合法律规定。
- 若员工拒不签订劳动合同且用人单位未依法处理，可能面临支付双倍工资、承担违法解除劳动关系赔偿责任等法律风险。因此，用人单位应当及时采取措施，避免法律风险的发生。
具体操作建议：
- 制定规范的劳动合同签订流程：明确劳动合同签订的时间、地点、方式等，确保流程合法合规。
- 加强员工培训：通过培训等方式提高员工对劳动合同的认识和重视程度，减少拒签情况的发生。
- 建立完善的员工档案管理制度：保留好员工入职、签订劳动合同等相关证据，以备不时之需。
示例说明：
假设某公司新入职一名员工，但该员工以各种理由拒不签订劳动合同。公司应当首先与员工进行沟通，了解其拒签原因，并尝试解决。若员工无正当理由拒签，公司可以在用工之日起一个月内书面通知员工终止劳动关系，并无需支付经济补偿。但若公司未依法处理，员工可能会向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付双倍工资等赔偿。
总结与建议：
员工拒不签订劳动合同是用人单位可能面临的一种常见情况。用人单位应当采取积极措施，明确告知与催促、了解原因并尝试解决、依法处理未签订合同的情况、预防与应对法律风险，并加强具体操作建议的落实。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。