结论：项目部签订合同但发票开给公司，在符合特定条件的情况下是合法的。以下从不同角度进行分析：

1. 合同主体与发票开具的对应关系

   • 通常情况下，合同由谁签订，发票就应开具给谁，因为合同是双方权利义务的约定，发票则是交易行为的直接证据。如果项目部作为公司的内部机构，在得到公司明确授权的情况下代表公司签订合同，且合同中明确约定了发票开具给公司，那么这种操作是合法的。
   • 但如果项目部未经公司授权擅自签订合同，或者合同中并未明确发票开具对象，而项目部却将发票开给了公司，这可能引发合同相对方的异议，甚至可能导致合同无效或产生其他法律纠纷。

2. 税务合规性

   • 从税务角度来看，发票的开具必须遵循税法的相关规定。如果项目部签订合同但发票开给公司，需要确保这种操作符合税法的规定，比如是否涉及到了增值税的纳税义务人、是否满足了发票开具的条件等。
   • 如果这种操作导致了税款的流失或者逃避了纳税义务，那么就可能构成偷税漏税行为，将面临税务机关的处罚。

3. 公司内部管理

   • 对于公司而言，项目部作为其内部机构，其行为应当受到公司的管理和监督。如果公司允许项目部在签订合同时将发票开给公司，那么公司应当建立相应的内部管理制度，确保这种操作的合规性和透明度。
   • 如果公司内部管理混乱，导致项目部擅自将发票开给公司而引发法律纠纷或税务问题，那么公司可能需要承担相应的管理责任。

建议：

• 在签订合同时，应明确合同主体和发票开具对象，避免产生歧义和纠纷。
• 项目部在签订合同时应得到公司的明确授权，并确保合同内容符合公司的利益和税法的规定。
• 公司应建立完善的内部管理制度，对项目部的行为进行管理和监督，确保合规性和透明度。

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