结论：下级单位签署合同但由上级单位开发票的行为是否合法，需分情况讨论，主要取决于合同主体、资金流向、税务合规性及内部授权等因素。以下从不同角度展开分析：

1. 合同主体与发票开具主体不一致的合法性

根据《发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项时，收款方应向付款方开具发票。若合同由下级单位签署，但实际收款方为上级单位（如资金直接汇入上级账户），则发票应由收款方（上级单位）开具，此时行为合法。
关键点：需确保合同签署方与实际收款方一致，或存在合法授权（如内部委托收款协议）。若合同签署方与收款方、发票开具方均不一致，可能涉嫌虚开发票，面临税务处罚。

2. 税务合规性风险

若下级单位签署合同后，由上级单位开具发票，但资金未通过上级单位账户流转（如款项直接支付给下级单位），则可能构成“三流不一致”（合同流、资金流、发票流），违反《增值税暂行条例》中关于“纳税人购进货物或应税劳务，支付运输费用等，必须向销售方取得发票”的规定。
风险后果：税务机关可能认定发票为虚开，要求补缴税款、滞纳金，甚至处以罚款；情节严重者可能涉及刑事犯罪（如虚开增值税专用发票罪）。

3. 内部授权与关联交易合规性

若上下级单位存在控股关系或内部授权（如集团内部委托代管、资金集中管理），且能提供以下材料，则行为合法：

• 书面授权文件：证明上级单位有权代表下级单位收款并开具发票；
  
• 资金流转证明：如银行流水显示款项从客户账户汇入上级账户，再由上级账户划转至下级账户；
  
• 业务实质说明：证明交易真实发生，且上下级单位存在合法关联关系（如集团企业统一结算模式）。
  

例外情形：若上下级单位通过虚构交易、转移利润等方式规避税收，即使有内部授权，仍可能被认定为偷税行为。

4. 实务建议

1. 合同与发票主体一致：优先由合同签署方直接开具发票，避免主体分离；
   
2. 完善内部流程：若需上级单位代开发票，应签订书面委托协议，明确资金流转路径，并留存相关凭证；
   
3. 咨询税务机关：对复杂交易结构（如跨地区、跨税种业务），可提前向主管税务机关报备，降低合规风险。
   

总结：该行为是否合法需结合具体交易模式、资金流向及内部授权综合判断。若您涉及此类操作，建议提供详细交易背景（如合同条款、资金路径、上下级关系等），以便进一步分析合规性。