结论是：七十一岁在医院干了二十三年临时工被辞退，一般情况下是没有经济补偿的，但存在特殊情况时可能有补偿。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况：无经济补偿
劳动关系认定：
- 临时工通常指的是非全日制员工或未签订正式劳动合同的劳动者。但根据《劳动合同法》的规定，即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，劳动者就享有相应的权益。然而，在此案例中，关键在于劳动者的年龄和退休状态。
退休年龄与劳动关系：
- 根据我国相关法律规定，男性劳动者的法定退休年龄通常为60岁（具体可能因地区或行业而异，但普遍以此为基准）。七十一岁的劳动者已经远超法定退休年龄。
- 一旦劳动者达到退休年龄并开始享受基本养老保险待遇，其与用人单位之间的劳动关系即告终止，双方转为劳务关系。在劳务关系中，劳动者不享有《劳动合同法》规定的经济补偿等权益。
辞退与经济补偿：
- 在劳动关系下，如果用人单位违法辞退劳动者，需要支付经济补偿。但在劳务关系下，由于不适用《劳动合同法》，因此用人单位辞退劳动者通常无需支付经济补偿。
二、特殊情况：可能有经济补偿
未享受养老保险待遇：
- 如果七十一岁的劳动者虽然达到退休年龄，但并未开始享受基本养老保险待遇，且其与医院之间仍然存在事实劳动关系（这在实际操作中可能较为复杂，需要具体证据支持），那么在某些情况下，劳动者可能仍有权要求经济补偿。但这种情况较为罕见，且需要具体证据和法律程序来支持。
医院存在过错：
- 如果医院在辞退过程中存在过错，如违反法定程序、未提前通知等，劳动者可能有权要求一定的赔偿。但这种赔偿通常不是基于《劳动合同法》的经济补偿，而是基于侵权责任或其他法律规定。
三、建议与后续行动
收集证据：
- 如果劳动者认为自己在辞退过程中受到了不公正对待，应首先收集相关证据，如工作记录、工资单、辞退通知等。
咨询专业律师：
- 由于此类案件涉及复杂的法律关系和证据认定，建议劳动者咨询专业律师以获取更具体的法律建议。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会根据您提供的情况给出更详细的法律分析。
考虑其他途径：
- 如果劳动者认为自己的权益受到了侵害，还可以考虑通过劳动监察部门投诉、申请劳动争议仲裁或提起民事诉讼等途径来维护自己的权益。但同样需要具体证据和法律程序来支持。
综上所述，七十一岁在医院干了二十三年临时工被辞退，在一般情况下是没有经济补偿的。但存在特殊情况时，如未享受养老保险待遇或医院存在过错等，劳动者可能仍有权要求一定的赔偿或补偿。因此，建议劳动者在遇到此类情况时，及时收集证据并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。