结论：劳动合同未续签，员工在仲裁的同时是可以要求补签劳动合同的。

分析：

1. 仲裁的受理范围： 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议，均属于劳动仲裁的受案范围。这包括但不限于劳动合同未续签的情况。因此，员工有权就劳动合同未续签的问题向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

2. 补签劳动合同的请求： 在仲裁过程中，员工不仅可以就劳动合同未续签的事实进行陈述和举证，还可以明确提出要求补签劳动合同的请求。仲裁机构会根据双方提供的证据，审查事实劳动关系是否成立，并依法作出裁决。如果仲裁机构认定用人单位存在过错，如未及时与员工续签劳动合同，那么仲裁机构会裁决用人单位与员工补签劳动合同。

3. 补签劳动合同的同时可能主张的权益： 除了补签劳动合同外，员工在仲裁时还可以根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，主张因用人单位未及时续签劳动合同而应支付的双倍工资等法律责任。这要求员工在申请仲裁时，要收集并提交能证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等。

4. 仲裁后的执行： 如果仲裁机构裁决用人单位与员工补签劳动合同，而用人单位不执行仲裁结果，员工还有相应的救济途径，如向人民法院申请强制执行。

建议：

• 员工在发现劳动合同未续签后，应及时收集并保存能证明劳动关系存在的证据，以便在仲裁时提供有力的支持。
• 员工在申请仲裁时，应明确提出要求补签劳动合同的请求，并可以根据实际情况主张因用人单位未及时续签劳动合同而应支付的双倍工资等法律责任。
• 如果仲裁机构裁决用人单位与员工补签劳动合同，而用人单位不执行仲裁结果，员工应及时向人民法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果员工未及时申请仲裁或未提供充分的证据证明劳动关系存在，可能会导致仲裁机构无法支持其补签劳动合同的请求。
• 如果用人单位在仲裁后仍不执行仲裁结果，员工未及时向人民法院申请强制执行，可能会导致其合法权益无法得到及时有效的维护。

因此，员工在面临劳动合同未续签的情况时，应及时采取行动，通过仲裁等法律途径维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。