针对您提出的问题，即租客因侵权被抓且两者之间没有签合同的情况下，房东应该如何处理，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，即使租客和房东之间没有签订书面合同，但只要租客实际使用了房东的房屋，并支付了租金（如果有的话），那么两者之间就形成了事实上的租赁关系。这种关系在法律上是受到保护的。

现在，针对租客因侵权被抓的情况，房东可以采取以下措施：

1. 固定证据：

   • 房东应立即对房屋的现状进行拍照或录像，记录下房屋因租客侵权行为而造成的损坏情况。
   • 保留所有与房屋损坏相关的维修费用票据、购买新物品的发票等，作为后续索赔的依据。

2. 与租客或其家属沟通：

   • 在租客被抓后，房东可以尝试与租客本人（如果可能的话）或其家属进行沟通，了解侵权行为的具体情况，并表达房东对于房屋损坏的关切和索赔意愿。
   • 沟通时，应保持冷静和理性，避免情绪化的言辞，以便更好地解决问题。

3. 协商解决：

   • 如果租客或其家属愿意承担修复责任或赔偿损失，房东可以与其协商具体的赔偿金额和修复方案。
   • 协商过程中，应明确双方的权利和义务，确保赔偿金额合理且能够覆盖房屋的实际损失。

4. 法律途径：

   • 如果协商无果，房东可以向人民法院提起诉讼，要求租客承担恢复原状、赔偿损失等民事责任。
   • 在诉讼过程中，房东需要提供充分的证据来证明租客的侵权行为以及房屋的实际损失。
   • 法院将根据双方提供的证据和法律规定，判定责任归属及赔偿金额。

5. 刑事责任追究：

   • 如果房屋损坏价值较大，租客的行为可能涉嫌故意毁坏财物罪。在这种情况下，房东可以向公安机关报案，追究租客的刑事责任。
   • 报案时，应提供详细的证据材料，包括房屋损坏的照片、视频、维修费用票据等。

6. 预防措施：

   • 为了避免类似情况再次发生，房东在未来的租赁过程中应更加谨慎。可以考虑签订书面租赁合同，明确双方的权利和义务，包括租客对房屋的使用和保护责任。
   • 同时，房东可以定期对房屋进行检查和维护，及时发现并处理潜在的问题。

综上所述，即使租客和房东之间没有签订书面合同，房东在租客因侵权被抓的情况下仍然可以采取一系列措施来维护自己的合法权益。希望这些建议能够对您有所帮助。