面对租客既不签订租赁合同也不搬离的情况，作为房东，您需要采取一系列有序且合法的措施来维护自己的权益。以下是一个详细、条理清晰的解决方案：
一、沟通协商
友好交流，了解原因：
- 首先，以平和、正式的方式与租客进行沟通，询问其不愿意签订合同或搬离的具体原因。可能是租客对合同条款有疑虑，或者存在其他特殊情况。
明确立场，提出要求：
- 向租客明确指出，尽管未签订书面合同，但租赁关系已实际形成，双方应遵守相应的权利义务。
- 要求租客在合理期限内签订合同，或者如果其不愿继续租赁，则应在合理期限内搬离。
协商调整，达成共识：
- 如果租客对合同条款有异议，可以在不违反法律法规的前提下，对合同条款进行适当修改和调整。
- 如果租客因特殊原因暂时无法搬离，可以考虑给予一定的宽限期，但应明确宽限期的时长及条件，如可能需要额外支付租金。
二、发送书面通知
催签合同通知：
- 若沟通无果，应向租客发送书面的催签合同通知。明确指出租客未签订合同的事实，并要求其在一定期限（如3-5天）内签订合同。
- 在通知中明确告知租客，若逾期仍不签订合同，将视为其不愿继续租赁，房东有权采取进一步措施。
搬离通知：
- 如果租客在催签通知规定的期限内仍未签订合同，应进一步发送书面的搬离通知。
- 明确告知租客因其违约行为，房东决定解除租赁关系，并要求其在指定期限（如7-15天）内搬离，同时支付实际居住期间的租金。
送达方式：
- 通知书应通过邮政快递（EMS）等可靠方式送达，并在快递单上注明文件内容。
- 保留好快递底单和查询记录作为证据，确保租客能够收到并知晓通知内容。
三、收集证据
租赁事实证据：
- 收集租金支付记录，如银行转账记录、微信或支付宝付款截图等，证明租客支付租金的情况。
- 保存与租客之间关于租赁事宜的聊天记录、通话录音等，作为双方约定和沟通情况的证据。
通知证据：
- 保留之前与租客沟通的书面通知、邮件、短信等，作为房东曾积极协商解决问题的证据。
四、采取法律措施
申请调解：
- 可以寻求当地人民调解委员会、居委会或房屋租赁管理部门的帮助进行调解，促使双方达成和解。
提起诉讼：
- 若调解不成，可向房屋所在地的人民法院提起诉讼。
- 诉讼前需准备好相关证据，如房屋产权证明、沟通记录、催签通知、搬离通知等。
- 诉讼请求可包括要求租客搬离房屋、支付实际居住期间的租金及赔偿因逾期搬离造成的损失。
申请强制执行：
- 如果租客在判决规定的期限内仍不履行义务，可向法院申请强制执行。
- 法院会依法采取强制措施，如查封、扣押、拍卖租客的财产等，确保房东的权益得到实现。
五、注意事项
保护现场：
- 在租客未搬离前，不要擅自处理其遗留在房屋内的物品。
- 可以考虑请公证人员对物品进行现场清点、封存，并出具公证书，以避免后续纠纷。
避免冲突：
- 在整个处理过程中，保持冷静和理性，避免与租客发生不必要的冲突。
- 如遇恶意破坏或人身威胁等情况，应及时报警并寻求公安机关的协助。
咨询专业律师：
- 如果对法律程序不熟悉或担心处理不当，建议咨询专业的房产律师或法律顾问。
- 他们可以提供针对性的法律建议和帮助，确保房东的权益得到最大程度的保护。
综上所述，面对租客不签合同也不搬走的情况，房东应通过沟通协商、发送书面通知、收集证据以及采取法律措施等步骤来有序维护自身权益。在整个过程中，保持冷静和理性至关重要，同时确保所有行动都符合法律法规的要求。