针对您提出的“国家单位合同工打人怎么处理”的问题，这涉及到法律责任和行政处罚的层面，我会结合相关法律法规为您详细解答。

首先，无论是国家单位还是其他类型的用人单位，其员工（包括合同工）如果存在侮辱、体罚、殴打等行为，都是违法的，并会受到相应的法律制裁。具体来说：

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十八条，用人单位（包括其员工在执行职务时）如果存在侮辱、体罚、殴打劳动者的行为，将依法给予行政处罚。
   • 《中华人民共和国劳动法》第九十六条也明确规定，用人单位侮辱、体罚、殴打劳动者的，由公安机关对责任人员处以十五日以下拘留、罚款或者警告。

2. 刑事责任：

   • 如果殴打行为构成犯罪，如故意伤害罪等，将依法追究责任人员的刑事责任。
   • 《中华人民共和国刑法》中有多条条款涉及此类行为，如第二百三十八条关于非法拘禁的规定（具有殴打、侮辱情节的，从重处罚），以及第二百四十四条关于强迫劳动的规定等，都可能适用于此类情况。

3. 处理流程：

   • 立案：符合管辖和受理条件的投诉，经监察机构负责人审批后，会于受理之日起立案。
   • 调查：对立案的案件，会指定专人负责，及时组织调查取证。执法人员不得少于两人，且应出示执法证件，听取当事人辩解陈述并作记录。
   • 审查：审查案件调查报告，对案件违法事实、证据、调查取证程序、法律适用、处罚种类和幅度等方面进行审查，并提出处理意见。
   • 告知：作出行政处罚决定前，会制作《行政处罚事先告知书》送达当事人，告知其违法事实及享有的陈述、申辩等权利。
   • 决定与送达：制作行政处罚决定书，并按照法定方式送达当事人。
   • 执行：依照生效的行政处罚决定书，执行罚款、吊销许可证等相应的行政处罚。

4. 责任主体：

   • 此类案件的责任主体通常是用人单位及其直接责任人员。对于国家单位来说，就是该单位及其涉及打人行为的员工。

5. 追责情形：

   • 如果劳动行政部门和其他有关主管部门及其工作人员在处理此类案件时玩忽职守、不履行法定职责或违法行使职权，给劳动者或用人单位造成损害的，将依法承担赔偿责任，并对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予行政处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

综上所述，国家单位合同工打人将受到法律的严厉制裁，包括行政处罚和可能的刑事责任。处理流程包括立案、调查、审查、告知、决定与送达以及执行等步骤。责任主体是用人单位及其直接责任人员，而相关主管部门在处理过程中若存在违法行为，也将被追责。