针对您提出的“单位职工动手打职工怎么处理”的问题，这确实是一个涉及法律、职场纪律以及人际关系处理的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律层面
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 这意味着，如果职工之间发生打架行为，无论原因如何，都可能面临行政拘留和罚款的处罚。
劳动合同解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
- 如果打架行为被用人单位认定为严重违反规章制度，那么用人单位有权解除与涉事职工的劳动合同。
二、职场纪律层面
用人单位规章制度：
- 大多数用人单位都会制定明确的规章制度，其中往往包括关于职工行为规范、打架斗殴等违纪行为的处理条款。
- 职工应严格遵守这些规章制度，以维护良好的职场秩序。
违纪处理程序：
- 如果职工发生打架行为，用人单位通常会按照既定的违纪处理程序进行处理，包括调查取证、听取涉事职工陈述、作出处理决定等。
- 涉事职工有权了解处理程序，并在必要时提出申诉或辩护。
三、实际处理建议
立即制止并报告：
- 一旦发现职工之间发生打架行为，应立即制止并报告给上级或相关部门，以防止事态进一步恶化。
调查取证：
- 用人单位应迅速开展调查取证工作，收集相关证据，包括目击者证言、监控录像等，以查明事实真相。
依据规章制度处理：
- 根据调查结果和用人单位的规章制度，对涉事职工进行相应的处理，如警告、罚款、解除劳动合同等。
加强教育和预防：
- 用人单位应加强对职工的教育和培训，提高职工的法律意识和职场纪律意识，预防类似事件再次发生。
关注职工心理健康：
- 打架行为往往与职工的心理健康状况有关。用人单位应关注职工的心理健康，提供必要的心理支持和辅导，帮助职工缓解压力、调整心态。
四、案例警示
- 参考您提供的案例，无论是李某因车辆刹车钳更换问题与同事打架被解除劳动合同，还是杜某与孙某因工作任务分配问题互殴被行政拘留，都充分说明了打架行为的严重后果。
- 这些案例提醒我们，职场中的分歧和矛盾应通过沟通、协商等理性方式解决，而非诉诸暴力。
综上所述，单位职工动手打职工的处理应综合考虑法律、职场纪律以及实际情况等多个方面。用人单位应依法依规进行处理，同时加强教育和预防工作，以维护良好的职场秩序和职工关系。